Создаём плавные переходы между цветами. Градиент акриловыми красками.

Array
(
    [PATH] => /usr/local/sbin:/usr/local/bin:/usr/sbin:/usr/bin
    [SCRIPT_NAME] => /bitrix/urlrewrite.php
    [REQUEST_URI] => /information/video/kak-legko-i-prosto-narisovat-gradient-akrilovymi-kraskami.html
    [QUERY_STRING] => 
    [REQUEST_METHOD] => GET
    [SERVER_PROTOCOL] => HTTP/1.0
    [GATEWAY_INTERFACE] => CGI/1.1
    [REDIRECT_URL] => /information/video/kak-legko-i-prosto-narisovat-gradient-akrilovymi-kraskami.html
    [REMOTE_PORT] => 43960
    [SCRIPT_FILENAME] => /var/www/www-root/data/www/tairtd.ru/bitrix/urlrewrite.php
    [SERVER_ADMIN] => [email protected]
    [CONTEXT_DOCUMENT_ROOT] => /var/www/www-root/data/www/tairtd.ru
    [CONTEXT_PREFIX] => 
    [REQUEST_SCHEME] => https
    [DOCUMENT_ROOT] => /var/www/www-root/data/www/tairtd.ru
    [REMOTE_ADDR] => 213.87.157.117
    [SERVER_PORT] => 443
    [SERVER_ADDR] => 127.0.  0.1
    [SERVER_NAME] => tairtd.ru
    [SERVER_SOFTWARE] => Apache/2.4.6 (CentOS)
    [SERVER_SIGNATURE] => 
    [HTTP_CACHE_CONTROL] => no-cache
    [CONTENT_TYPE] => application/x-www-form-urlencoded;charset=UTF-8
    [HTTP_ACCEPT_CHARSET] => windows-1251,utf-8;q=0.7,*;q=0.7
    [HTTP_ACCEPT_ENCODING] => identity
    [HTTP_ACCEPT_LANGUAGE] => en-US,en;q=0.5
    [HTTP_ACCEPT] => text/html,application/xhtml+xml,application/xml;q=0.9,*/*;q=0.8
    [HTTP_USER_AGENT] => Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:33.0) Gecko/20100101 Firefox/33.0
    [HTTP_CONNECTION] => close
    [HTTP_X_FORWARDED_PORT] => 443
    [HTTP_X_FORWARDED_PROTO] => https
    [HTTP_HOST] => tairtd.ru
    [BITRIX_VA_VER] => 7.4.3
    [REMOTE_USER] => 
    [UNIQUE_ID] => YEAwMi4skTjETDXUdngc1QAAAAw
    [HTTPS] => on
    [REDIRECT_STATUS] => 200
    [REDIRECT_BITRIX_VA_VER] => 7.4.3
    [REDIRECT_UNIQUE_ID] => YEAwMi4skTjETDXUdngc1QAAAAw
    [REDIRECT_HTTPS] => on
    [FCGI_ROLE] => RESPONDER
    [PHP_SELF] => /bitrix/urlrewrite.
  php
    [REQUEST_TIME_FLOAT] => 1614819378.1217
    [REQUEST_TIME] => 1614819378
    [REAL_FILE_PATH] => /information/video/index.php
)
ss

Как легко и просто нарисовать градиент акриловыми красками?

Это интересно

маникюр градиент как делать

не стоит делать одинаковыми все ноготки ведь можно проявить оригинальность.

вы можете использовать следующие сочетания оттенков. фото уроки и видео мастер класс. начните с выбора цветовой гаммы. как делать фотодизайн.

в этой статье мы научимся делать маникюр на хэллоуин так как праздник не за. как сделать градиентный маникюр из 3 5 оттенков. On my first try it came out terrible ive broken every rule out of these 10 that i follow now now i can say that my. градиентный маникюр гель лаком в домашних условиях.

в этом видео я покажу как сделать маникюр омбре бесспорного фаворита всех мастеров и их клиентов. маникюр градиент на ногтях шеллаком варианты дизайна и идеи. Ombre nails or gradient nail art is a fantastic nail art technique. омбрэ дизайн гель лаком и гель краской.

как сделать маникюр градиент. как делать градиентный переход специальной кистью. от сизо голубого до цвета морской волны от белоснежного до жемчужно. пошаговая инструкция на фото и видео.

как он выглядит в каких вариантах встречается какие материалы нужны для его создания. какой мастер класс научит даже новичка. что такое градиентный маникюр как сделать градиент на ногтях в домашних условиях идеи градиентного маникюра. также выясним как сделать его самостоятельно в домашних условиях.

Градиентный маникюр гель-лаком пошагово с фото и видео

Что такое градиентный маникюр?

До сих пор еще не все девушки до конца понимают, что же такое омбре и в чем заключается его отличие от других техник. Маникюр с переходом (градиентом) – это отдельный вид техники дизайна ногтей, при котором один цвет лака плавно переходит в другой. Можно провести некую параллель между рассветом или закатом и данным видом маникюра. Во время заката цвета также очень нежно переходят из одного в другой, там нет четких линий разделения или контуров – все максимально естественно и непринужденно. Чтобы окончательно понять, что же такое градиентный маникюр, предлагаем взглянуть на фото ниже.

Как делать омбре на ногтях дома?

Кто бы что не говорил, но вот сделать градиент в домашних условиях под силу любой нормальной девушке.

Не используя лишних предметов

Воспользоваться этим способом можно, он нежелательно. Дело в том, что при смешивании нескольких цветов лака прямо на ногтевой пластине при помощи кисточки, есть большая вероятность того, что тонкий слой покрытия быстро засохнет, не успев перемешаться с другими. Или же лак просто не получится все аккуратно перемешать. Плавного перехода при использовании этой техники ожидать не стоит, здесь скорее получится четкая граница между оттенками, нежели аккуратная и плавная.

При использовании губки и любой гладкой поверхности

При помощи губки

Принцип нанесения готового пигмента тот же самый, что и у предыдущего способа – мягкими похлопывающими движениями «вбить» в ноготь. А вот что делать с губкой? Как сделать градиент при помощи губки? Все просто – на ее поверхность наносятся линии лаков, а затем подготовленной губкой начинается нанесение пигмента на ногтевую пластину.

Самый лучший способ – это нанесение при помощи губки. Это быстро, удобно и результат получается просто отличный.

Как пошагово нанести лак на ноготь при маникюре омбре?

1. На спонж ровными линиями впритык друг к другу наносятся полосы лаков для ногтей разных цветов.

2. Аккуратными движениями при помощи губки/спонжа лак наносится на ногтевую пластину.

3. Покрываем готовый переход гелем для лучшей стойкости.

4. При помощи жидкости для снятия лака и кисти убираем все лишнее – пигмент, оказавшийся на кутикуле.

Тематические градиентные маникюры

Хороши градиентные маникюры тем, что при правильной цветовой комбинации их можно сделать на абсолютно любое мероприятие, будь то свадьба или поход в театр.

Новый год

Новогодний маникюр в стиле омбре имеет огромное количество вариаций. Например, на более снежную тему лучше выбрать синий, серебристый и белый цвета, а вот для уютных домашних посиделок и торжеств советуем остановить свой выбор на красном, фиолетовом и пастельно-голубом цветах. Будет очень хорошим решением добавить в качестве верхнего покрытия лак с блестками, ведь в новогоднюю ночь любая девушка должна сиять. Основные декоративные элементы – снежинки, ёлочки, подарочки, темы деда Мороза или Санты Клауса, традиционных новогодних и рождественских лакомств.

День рождения

Маникюр на данное торжество будет зависеть непосредственно от возраста именинника. Если это детский праздник, то, конечно, выбор будет за яркими и жизнерадостными цветами. Например, желтый и оранжевый. Такое омбре будет выглядеть очень весело и непринужденно. А если дело идет о взрослом мероприятии, то здесь можно сделать абсолютно любой маникюр. Например, матовый переход из синего цвета в фиолетовый.

Свадьба

Свадебный маникюр всегда должен быть светлым, нежным и воздушным. Основные цвета – это белый и бежевый. Можно использовать пастельные тона, это также никем не запрещается. Можно добавить декоративные элементы, например, бантики, а можно и не добавлять. Рекомендуется покрыть ногти гель-лаком, чтобы маникюр был стойким и красиво переливался на свету.

Вечернее мероприятие

На вечер можно сделать абсолютно любой маникюр, но лучше, конечно, в более темных тонах. Отличными сочетаниями являются черно-красный градиент, фиолетово-черный, винно-бордовый и другие похожие оттенки.

Видео по теме:

https://youtu.be/nJMCCCNwluM

как сделать яркий и соблазнительный градиент самостоятельно?

Макияж губ с эффектом омбре буквально захватил современный бьюти-мир. Кофейные, лавандовые, изумрудные и даже черные градиенты на губах выглядят стильно и оригинально в разных образах. Смотри, как повторить самый трендовый мейк этого сезона.

Как сделать макияж губ с эффектом омбре?

Тебе понадобится не так уж много: консилер, помада любимого оттенка, контурный карандаш и плотный блеск на 2-3 тона темнее.

Не будем терять времени и перейдем сразу к делу. Чтобы сделать макияж губ омбре самостоятельно, нужно выполнить всего лишь 5 простих шагов.

1. Затонируй губы консилером, чтобы сделать их природнй цвет боле равномерным.
2. Акуратно обведи губы карандашом и немного его растушуй, чтобы сгладить линию контура.
3. Придай губам основной оттенок с помощью помады.
4. Теперь возьми более темный блеск (помаду) и прокрась уголки губ.
5. Растушуй губы кисточкой по направлению от уголков, делая плавный переход между двумя цветами.

Макияж губ с эффектом омбре может отлично разнообразить привычный мейк и сделать его по-настоящему оригинальным. Не знаешь, какие оттенки лучше выбрать для красивого градиента? Смотри нашу яркую подборку стильных и неординарных ombre lips.

А еще предлагаем тебе глянуть короткое видео о том, как повторить несложный и оригинальный макияж губ с эффектом омбре. Теперь ты точно справишься на 100%!

Геометрический градиент на ногтях

Геометрический градиент на ногтях: фото пошагово + видео

Техника декоративного покрытия ногтей лаком с плавным переходом цвета или так называемый градиент, уже давно пользуется у поклонниц нейл-дизайна заслуженной популярностью. Мастера постоянно придумывают новое и интересное, совмещая несколько приемов в одном маникюре. Геометрический градиент – это один из вариантов ногтевой индустрии, креативному дизайну которого все большее число модниц отдают свое предпочтение. При таком способе композиция на ногте создается при цветовом переходе одного геометрического элемента к другому. Не размытость, а четкость линий отличает этот градиент от классического омбре.

Содержание:

Варианты и приемы

Тренд этого года хорош тем, что выполняется просто, а идей для выполнения имеет множество. Существует несколько разновидностей геометрического маникюра, когда все ногти расписываются геометрическими фигурами на градиенте или только один-два. Для украшения используются различные фигуры и линии, которые делят ноготь на равные или ассиметричные сегменты, зигзаги. Цветовые вариации выполнения геометрического дизайна, могут быть как классическими, так и достаточно яркими, контрастными. Для создания рисунка мастера используют ленты, виниловые или бумажные трафареты для ногтей или рисуют фигуры и линии кисточкой. Кроме этого, модный маникюр дополняют акриловой пудрой или бархатным песком. Способы нанесения градиента разнообразны и, какой использовать – зависит от мастера.

Кому подойдет геометрия маникюре

Геометрический дизайн нейл-дизайна подойдет для повседневного стиля, как молодым девушкам, так и женщинам с творческим началом, любящим все новое и креативное, не боящимся экспериментов. Такой рисунок оптически удлиняет ногти и помогает скрыть некоторые недостатки. Прекрасно сочетается с различными стилями в одежде.

Варианты геометрического градиента

Перед нанесением декоративного покрытия ногти нужно обработать. Они должны иметь одинаковую длину и красивую форму.

Градиент из ромбиков

Чтобы рисунок на ногте был четким и красивым, необходимо выполнить эскиз на бумаге.

Шаг 1 Наносим на ногти базовую основу, сушим.

Шаг 2 Красим ноготь белым лаком, сушим. Выкладываем на палитру два цвета — белый и любой цветной, в нашем примере темный лиловый цвет. И каждый раз, перед нанесением нового слоя градиента, добавляем в белый цвет немного лилового цвета. Так мы будем получать каждый раз оттенок темнее предыдущего. Получается очень гармоничный градиент.

Шаг 3 Итак, добавляем пару капель лилового цвета в белый и хорошо перемешиваем. Получившимся светлым цветом рисуем тонкой кисточкой для узора контуры треугольников (фото 2). Теперь этим же цветом закрашиваем нарисованные треугольники. Сушим.

Шаг 4 Опять подмешиваем лиловый цвет к нашему первоначально белому лаку (теперь уже светло-лиловому). Рисуем треугольники в шахматном порядке, заполняя их лаком (фото 3).

Шаг 5 Повторяем эти действия до конца пластины ногтя, подмешивая каждый раз больше лилового цвета в белый. Таким образом получиться плавный цветовой переход, у кутикулы рисунок будет самым светлым, а у конца ногтя темным. Треугольники на конце ногтя рисуем чистым темным лиловым цветом. Каждый слой сушим.

Шаг 6 Завершаем маникюр нанесением матового топа.

Видео:

Геометрический градиент из центра

Шаг 1 Наносим на ногти светлый цвет.

Шаг 2 Теперь начинаем рисовать градиент с самого темного цвета. Тонкой кистью делаем ромбовидное обрамление ногтя.

Шаг 3 Более светлый цветом лака рисуем по контуру ромб, не закрашивая середину.

Шаг 4 Еще более светлый цветом рисуем ромб, в центре оставив не закрашенный светлый ромбик.

Шаг 5 Покрываем прозрачным топом. Маникюр готов!

Видео:

Трафаретные узоры

Геометрический рисунок в рассматриваемом варианте наносится через специальные трафареты для ногтей. Они бывают с разными рисунками. Такие трафареты можно заменить клейкими лентами. Его можно выполнять как и с обычными лаками, так и с гель-лаками. Рассмотрим вариант с обычным лаком.

Шаг 1 На подготовленные ногти наносим розовый лак и сушим.

Шаг 2 Можно сделать узор на всех ногтях, либо на одном или двух. Приклеиваем на ногти трафарет с треугольниками. Излишки трафарета обрезаем ножницами, чтобы не мешали.

Шаг 3 С помощью губки делаем переход двумя цветами. Рядом на палитру кладем по капле розового лака и белого, смешиваем их в середине. Промакиваем спонжем и переносим градиент на ногти. Более подробно смотрите здесь. Сушим ногти.

Шаг 4 Трафарет аккуратно убираем. Все ногти покрываем слоем прозрачного топа.

Геометрический принт – это всегда простор для творчества и эксклюзив, двух одинаковых рисунков не получится, именно это и нравится многим модницам.

Геометрический градиент: фото идей

Вы уже пробовали выполнять геометрический градиент на ногтях? Делитесь в комментариях!

for-your-beauty.ru

Геометрический градиент гель-лаком

Мода на обычный градиентный дизайн гель-лаком уже немного прошла, хотя он достаточно часто используется в качестве фона под рисунок, зато появился новый тренд – геометрический градиент, где плавный переход цвета сочетается с геометрическим рисунком. Два варианта такого дизайна я уже показывала в своем блоге. Выполняется он очень просто и быстро, поэтому обязательно рекомендую взять на вооружение. Ну а здесь я хочу показать, какие еще варианты геометрического градиента можно сделать.

Я предлагаю рассмотреть в качестве примера вот такой геометрический градиент на ногтях, выполненный гель-лаком:

За основу я взяла гель-лак Planet Nails цвет номер 547. Он темно-бордовый, но полупрозрачный, поэтому для плотного перекрытия ногтевой пластины мне потребовалось три слоя. Гель-лак сильнопигментированный, поэтому обязательно рекомендую удалять липкий слой перед нанесением топа, иначе пигмент потянется кистью и окрасит ее. Кисть гель-лака широкая: ноготок можно полностью перекрыть в два движения руки, но это может быть неудобно, если ногти тоненькие или на мизинцах.

Геометрический градиент пошагово

Процесс создания такого дизайна я сняла на видео, где продемонстрирован пошаговый алгоритм дизайна:

1. Проводим подготовку ногтей: отодвигаем и удаляем кутикулу, придаем им желаемую форму, удаляем глянец бафом, обезжириваем и наносим праймер.
2. Покрываем ногти тонким слоем базового покрытия и полимеризуем в лампе.
3. Наносим цветной гель-лак в 2 или более слоев. На ногти под дизайн наносим белую подложку, отправляем на просушку.
4. Рисуем геометрическую линию (у меня это гипербола), от которой будет стартовать градиент, и закрашиваем пространство над ней основным цветом, сушим в лампе. Если белая подложка просвечивает, то данный шаг нужно повторить.
5. Разбавляем на палитре основной цвет с белым и рисуем тонкую линию в стык с уже прорисованной. Сушим.
6. Повторяем шаг 5 до тех пор, пока на останется маленький край для одного элемента – его оставляем белым.
7. Наносим топовое покрытие. Рекомендую использовать либо каучуковый топ, либо делать выравнивание ногтевой пластины, так как в процессе дизайна получается рельеф. Сушим топ в лампе.

Секреты дизайна «Геометрический градиент»

• Для выполнения дизайна обязательно брать за основу темный и плотный цвет гель-лака, так как только из него можно будет создать несколько линий геометрии, чтобы дизайн выглядел эффектно и ярко.
• Разбавлять выбранный цвет рекомендую только белым, в противном случае можно получить не плавные переходы омбре, а странные цветовые сочетания, которые уже не будут градиентом.
• За основу дизайна можно взять любой простой геометрический элемент: круг, овал, ромб, параболу (он же лунный маникюр с несколькими луночками), гиперболу, зигзаг, звезду, треугольник, сердечко и т. д.
• Направлять градиент можно не только вверх или вниз, но и из центра – так тоже получаются очень интересные переходы.
• Градиентная геометрия может захватывать не весь ноготь, а лишь его часть или даже быть в виде рисунка. Для этого можно даже использовать трафареты. В этом случае подойдет и обычная техника со спонжем.

И вот еще пару примеров набросала на типсах для демонстрации геометрического градиентного маникюра гель-лаком с разными фигурами:

По двум из них предлагаю пошаговые фотоуроки геометрического градиента:

Некоторые шаги здесь пропущены, но суть, думаю, понятна, они однотипны.

Единственный минус этого дизайна – это длительность его выполнения, так как каждый цвет требует просушки в лампе, чтобы при соприкосновении они не перемешались. Понятно, что на всех ногтях геометрический градиент делать не стоит – это и не так эффектно, и слишком долго и однообразно.

А в целом, я от этой техники просто в восторге, а вы уже поддались этой модной тенденции? Если еще нет, то я надеюсь, что смогла как минимум заинтересовать вас. А здесь у меня все, пока-пока!

Гель-лак предоставлен для обзора интернет-магазином krasotkapro.ru

Интернет-магазин КрасоткаПро благодарит за отзыв и фотографии блогера Татьяну Самаль (блог: Танюша).

www.krasotkapro.ru

Градиент на ногтях – подборка фото самых модных решений нового сезона

Эффект омбре – актуальное решение не только в окрашивании волос и расцветке одежды. В современной моде невероятной популярностью пользуется градиент на ногтях. С каждым годом дизайнеры предлагают новые интересные идеи, которые помогут стильно дополнить образ и подчеркнуть индивидуальность своего стиля.

Маникюр градиент 2017

В новом сезоне красивые переходы оттенков в маникюре приветствуются в любом стиле. Привлекательное омбре стильно впишется в вечерний и нарядный лук на выход, а в повседневной носке такое решение станет оригинальным акцентом и знаком незаурядности. Мастера предлагают множество интересных задумок, выбирая контрастные расцветки и выполняя переход в одной цветовой гамме. Такой nail-art можно сделать и самостоятельно в домашних условиях. Однако профессиональный дизайн будет аккуратным и надежным. Давайте посмотрим, какие решения в тренде в этом году:

1. Воздушное омбре. Этот вид дизайна выполняется с помощью специального распылителя – аэрографа. С помощью такого инструмента переход получается очень плавным даже в ярких и контрастных решениях.
2. Вертикальный градиент на ногтях. Стильным выбором стали переходы по вертикали. Особенно популярен светлый градиент на ногтях, который придаст форме ногтевых пластин аккуратности, а общему виду рук нежности и женственности.
3. Переход с одного пальца на другой. Оригинальным решением, которое к тому и самое простое в выполнение, считается покрытие каждого пальчика на тон светлее предыдущего. Здесь уместны как разные оттенки одной гаммы, так и контрастные, но не слишком броские, например, пастельные.
4. По горизонтали. Если у вас тонкие пальчики, и вы не боитесь визуально добавить объема ногтевым пластинам, то горизонтальное омбре будет стильной находкой для вашего образа.

Маникюр градиент на короткие ногти

Обладательницам аккуратной естественной длины маникюра лучше отказаться от слишком резких переходов. Выполняя градиент на коротких ногтях, важно максимально стараться визуально их удлинить. В этом случае актуальным решением будет техника вертикального перехода. Короткий маникюр стильно украсит и однотонное покрытие каждого пальчика в разные оттенки одной гаммы. Любительницам естественной длины стоит придать обтекаемую форму – мягкий квадрат, овал. Не гонитесь за слишком насыщенными оттенками. Подчеркните аккуратность дизайна в светлых тонах.

Градиент на длинных ногтях

Для девушек с длинными коготками ограничений в идеях дизайна не существует. В современной моде даже приветствуется сочетание разных техник декора и отделки. Маникюр градиент стильно смотрится с масштабным дополнением стразами и камнями. Интересно смотрятся контрастные переходы, покрытые сверху мелкими прозрачными пикси. Аккуратные удлиненные пластины можно покрыть яркими лаками или подобрать сдержанные нежные тона. Модной формой для дизайна омбре будет заостренные, закругленные очертания и стиль «балерина». Однако и универсальный мягкий квадрат в тренде.

Модный маникюр градиент

В современном искусстве nail-art приветствуются любые идеи выполнения красивых переходов. Такой вид дизайна может выступать основой и отделкой. Модным выбором остается стиль по фен-шуй, где омбре стильно выделит один или два пальчика или станет фоновым решением в сочетании со стразами, рисунком, стемпингом и другими видами декора. Однако одним из главных вопросов при выборе такого маникюра остается расцветка. Важно, чтобы эта деталь удачно вписывалась в общий образ и при этом соответствовала последним тенденциям стиля. Давайте узнаем, какой дизайн ногтей градиент в тренде:

1. Красные оттенки. Женственный яркий цвет не выходит из трендов и остается одним из самых популярных в женской моде. В тренде переходы от светлого тона к темному. Но оригинально и эффектно смотрится красное омбре с черными лаком.
2. В пастельных тонах. Добавить нежности и романтичности всему образу помогут модные пастельные палитры. Персик, роза, мята, лимон, лаванда, натур – любые решения в тренде. И в этом случае актуальны любые комбинации пастельных расцветок.
3. Резкий контраст. Радикальной альтернативой воздушному аэрографу считается четкая граница между переходом цветов. И в этом случае актуальны как можно более контрастные сочетания. Яркий и броский дизайн особенно популярен в теплый летний сезон.

Геометрический градиент на ногтях

Модным трендом последнего сезона стало графическое омбре. Эта техника считается самой трудоемкой и кропотливой. Ведь в этом случае переход выполняется вручную с постепенным выведением более светлого оттенка. Чтобы сделать геометрический градиент маникюр, понадобиться тонкая кисточка, лаки яркого и белого цветов. От края ногтевой пластины выводятся симметричные ромбики в самом темном оттенке. Для следующей полосы фигурок необходимо добавить немного белого лака в яркий. И так постепенно вырисовывая все больше светлую линию ромбов, вы завершаете дизайн чистым белым.

Исключительный эффект омбре можно сделать с помощью блестящего инструмента. Лучшим выбором в этом случае будет глиттер. Однако мастера используют и мелкую пудру. Маникюр градиент блестками всегда добавит в образ нотку изысканности, роскоши, нарядности. Это идеальный выбор для дополнения вечернего образа, особенно, если у вас мало времени для сборов. Чтобы сделать такой дизайн, выберите желаемый цвет лака и накрасьте все пальчики однотонно. Возьмите блестки и посыпайте ноготки таким образом, чтобы сверху присыпки было обильно и становилось все меньше ближе к кутикуле.

Матовый градиент на ногтях

Аккуратность матового топа не обошла стороной и такую модную технику, как переходы цвета в маникюре. Если вы остановились на дизайне без блеска, очень важно тщательно подготовить ногтевые пластины к декоративной процедуре. Необходимо выровнять поверхность и обрезать кутикулу. Если этого не сделать, то матовое покрытие выявит и подчеркнет все изъяны. В тренде яркий и темный nail-art с переходами оттенков. Однако светлый матовый градиент маникюр всегда смотрится лаконично, романтично и аккуратно. К такому решению подходят и другие виды отделки – стразы, лепка, узоры пудрой.

Французский маникюр градиент

Классика французского стиля в искусстве nail-art совершенствуется с каждым годом. В этом сезоне актуальны идеи с переходом оттенков. Самым простым считается градиент френч на ногтях в традиционных расцветках – с белым краем и натурной основой. Однако разницей выступает размытая полоса между улыбкой и остальной частью ногтевой пластины. Белый край ногтя может оставаться четким, а основа покрыта плавным омбре в нежных тонах, например, розовом, голубом, салатном. Очень эффектно смотрится градиентная улыбка. И в этом случае актуальны яркие и контрастные палитры.

Маникюр градиент с рисунком

Абсолютно любой вид дизайна омбре можно дополнить красочными и яркими рисунками. Самыми популярными и универсальными для любого сезона остаются цветочные абстракции. В тренде простая и сложная геометрия, тема животных и насекомых, небесные светила, романтические символы. Градиент на ногтях с рисунком актуален в стиле по фен-шуй, где красивые переходы выступают основой всех пальчиков, а стильный принт – отделкой на безымянный. Однако оригинальным и очень необычным решением будет сделать сам узор в переходящих тонах.

Градиент на ногтях с втиркой

Такой модный тренд прошлого сезона, как хромированный или зеркальный маникюр, вдохнул новую жизнь благодаря модной в этом году технике градиентного дизайна. Очень необычно смотрится переход зеркала в глянцевый или матовый гель. Стиль омбре актуален для любого вида втирки. Например, популярным выбором считается вертикальная отделка жемчужной и голографической пудры. Модный градиент на ногтях представлен в интересном решении перехода от середины или угла. Для такого дизайна актуальны яркие оттенки втирки – майский жук, северное сияние и другие.

Маникюр градиент с бархатным песком

Сочетание велюрового эффекта и градиентного дизайна в совокупности смотрится просто великолепно. Такой маникюр смотрится очень необычно, но и требует усилий и концентрации в выполнении. Самым простым решением будет выделение безымянного или среднего пальчика узором из бархатного песка и покрытие омбре остальных пальцев. Однако если вы ищите по-настоящему эффектный и креативный дизайн, стоит сделать объемные рисунки с переходом цвета. Особенно стильно смотрятся яркие идеи, например, красный градиент на ногтях.

Новогодний градиент на ногтях

Градиентный nail-art стал популярным выбором для праздничных и тематических ансамблей. Одним из самых ярких и актуальных считается Новый год. Для таких образов стоит использовать максимум блеска и отделки. В тренде выразительные и яркие ногти. Однако не забывайте, что холодные и пастельные тона всегда лучше передают сказочную атмосферу. Давайте же узнаем, какой градиент на ногтях на Новый год добавит нотку волшебства и нарядности вашему образу:

1. Со стразами. Самым простым, но очень эффектным решением будет использование сверкающих кристаллов и цветных камушков. Добавляйте в такой маникюр и металлические фигурки, соответствующие празднику – звезды, елочки, бусины и прочее.
2. С тематическими рисунками. Актуальным решением будет идея с рисунками. В тренде интерпретация заснеженного леса, наряженная елка, морозные узоры на стекле. Подходящим выбором расцветки в этом случае будет бело-голубое сочетание и матовый топ.
3. С красным лаком. Женственный яркий цвет идеально соответствует новогоднему настроению. Такой счастливый красный можно дополнит переходом в белый. Характерным решением будет и градиентная отделка золотыми блестками насыщенного однотонного фона.

womanadvice.ru

Геометрический градиент на ногтях — фото маникюра

Геометрический градиент – это одна из разновидностей дизайна ногтей геометрической тематики. Суть его в том, что один элемент переходит к другому, создавая при этом одну композицию с последовательностью цветов от светлого к темному.

Интересно: какой маникюр в моде осенью 2016.

Главная отличие от классического мягкого градиента (омбре) – четкий переход и строгость линий. Как я делала яркий маникюр омбре смотрите здесь.

Разновидностей геометрического градиента на ногтях много. Он может быть линейным или радиальным, в виде треугольников или простых линий. Задумка зависит от ваших вкусов и фантазии.

Геометрический градиентный маникюр

Кому подходит маникюр Геометрический градиент

Дизайн ногтей в геометрическом стиле подходит молодым девушкам и прекрасно вписывается в повседневный стиль. Но он подойдет и женщинам, которые не боятся экспериментировать с внешностью.

Сам по себе дизайн смотрится креативно и интересно. Красиво будет выглядеть на одном ногте в сочетании с однотонным покрытием остальных ноготков. Ни чуть ни хуже он будет смотреться на всех ногтях.

Для маникюра Геометрический градиент подходят и простые лаки, и гель-лаки.

Рассмотрим на примере гель-лаков, как можно пошагово выполнить такой дизайн ногтей.

Как сделать геометрический градиент?

Сделать геометрический градиент гель-лаком очень легко.

Для этого следует следовать инструкции:

• Нанесите базу под гель-лак, просушите в лампе.
• Покройте ноготь белым гель-лаком и просушите.
• Тонкой кистью для дизайна ногтей начните рисовать самым светлым цветным оттенком треугольники, как заборчик. Сначала нарисуйте контур, затем заполните его цветом.
• Далее возьмите на кисть гель-лак чуть темного оттенка. Рисуем тот же заборчик из треугольников, только ниже и в шахматном порядке.
• Повторяем то же действие, только на этот раз берем гель-лак еще темнее.
• И так до самого конца ногтевой пластины. Сушить каждый слой заборчика не надо!
• Когда мы нарисовали геометрическую композицию по всему ногтю, тогда только отправляем сушить покрытие в лампу на 2 минуты.
• После этого перекрываем ноготь матовым топом и сушим в лампе.

Геометрический градиент на ногтях готов!

Фото геометрического градиента

Теперь давайте посмотрим, как выглядит геометрический градиент на фото и с каким дизайном его можно комбинировать.

Вот такой необычный, но простой в исполнении дизайн ногтей с геометрическими мотивами. Его можно делать совершенно любыми цветами, главное соблюдать эффект градиента.

uroki-manikura.ru

видео, которые помогут вам создать идеальный маникюр

Каждая представительница прекрасного пола хочет выглядеть стильно и модно, идти в ногу со временем. Ухоженные ручки дамы становятся залогом ее успеха во всех сферах деятельности, в том числе, и у противоположного пола. Аккуратный и креативный маникюр станет предметом восторженных взглядов ваших родных и близких. При этом не обязательно обращаться в салон, можно сделать процедуру и в домашних условиях. Важно, чтобы материалы и инструменты были качественными и надежными.

В последнее время популярность набирает интересная техника нанесения гель-лака – градиент. Рассмотрим ее особенности и преимущества в нашей статье.

Что это такое

Градиентный маникюр (он же растяжка, он же стиль «Омбре») представляет собой плавный переход от одного оттенка к другому. В мире нейл-дизайна он появился сравнительно недавно, но уже завоевал сердца многих модниц. Сейчас этот вид покрытия также пользуется большим спросом и популярностью.

Многие дамы предпочитают именно данную технологию, потому что она позволяет использовать сразу несколько цветов. Такие ноготки будут выглядеть всегда модно, креативно и удачно дополнять стильный образ любой модницы. При этом стоит отметить, что граница между цветами плавная , а не ярко выраженная. Оттенки проникают друг в друга, дополняя предыдущий цвет.

С французского «Омбре» переводится как «тень». Слово «градиент» же латинского происхождения. Однако, как бы вы не стали называть эту nail-технику, результат от этого не изменится – ноготки будут привлекательными и ухоженными.

Есть несколько видов градиента. Вы сможете выбрать подходящий для себя вариант, который будет смотреться модно и привлекательно:

• Вертикальный маникюр . Данный вариант представляет собой переход цвета сверху вниз. Такой дизайн будет отлично смотреться на ваших ноготках, преображая их.
• Горизонтальный вариант . Соответственно, оттенок будет изменяться слева-направо. Особенно привлекательно при такой технике будут выглядеть ноготки средней длины.
• Оригинальный маникюр . Данный вариант представляет собой переход оттенков от одного пальчика к другому. Этот nail-дизайн будет выигрышно смотреться даже на коротких ноготках.
• Французский градиентный . При такой технике на край ногтя наносится белый цвет, который будет переходить в прозрачный по направлению к нижней части ногтя. Такой вариант будет отлично смотреться на длинных и тонких ноготках.

К основным преимуществам данной технологии можно отнести следующее:

• Простота и легкость . Конечно, чтобы виртуозно создавать такой креативный дизайн, следует запастись терпением, особенно новичкам. С помощью практики, а также качественных надежных материалов и инструментов вы сможете достичь со временем профессионализма, приятно удивлять своих родных и близких.
• Доступность. Гель-лак для создания данной техники вы сможете приобрести в любом профессиональном магазине. Вам нужно будет лишь подобрать подходящую цветовую палитру, выбрать любимую марку и пользоваться изделием с удовольствием.
• Демократичная стоимость. Вы сможете приобрести косметический товар по выгодной цене. Приятно удивит всех дам оптимальное сочетание параметра цена-качество. Вы сможете сэкономить свои семейные сбережения.
• Сэкономить можно и время. Теперь не нужно будет посещать дорогостоящие салоны красоты, ждать запись к нужному специалисту. Можно самостоятельно, в домашних условиях сотворить креативный дизайн своими руками. Опять же для этого потребуются регулярные тренировки и качественные товары. С приобретением опыта вы сможете делать градиент ровным, красивым и изящным.
• Отличное настроение. Дизайн «омбре » – стильный и модный. Он идеально подойдет к любому вашему стилю. Ухоженные и привлекательные ручки станут залогом успеха в делах и внимания окружающих. Все это поднимет вам настроение и настроит на позитивный лад.

Как делать такой маникюр

Если вы только постигаете азы маникюра и не представляете, как сделать градиент на ваших ноготках, вам будет полезна следующая информация. В технике нет ничего сложного. Можно самостоятельно создать красивый ногтевой дизайн. Для начала нужно будет запастись всеми необходимыми приспособлениями.

Существует несколько способов нанесения лака. Вы можете пользоваться любым из них:

Губкой

С помощью губки вы сможете воплотить в реальность креативный дизайн в технике «Омбре». Нужно взять несколько цветов, которые вам наиболее подходят или нравятся. Теперь стоит покрыть лаком часть поверхности губки нужными оттенками. Наносите не спеша полосочки цвета, которые будут соприкасаться друг с другом.

Помните, что губка должна быть хорошо вымыта и высушенна. Подойдет и та, чем вы моете посуду. Нужно будет ее предварительно нарезать на маленькие кусочки. Помните и о защите кутикулы. Для этого ее стоит закрыть скотчем или намазать клеем ПВА. По завершении процедуры вы с легкостью уберете этот слой и лак не останется на коже пальчиков.

Рассмотрим различные технологии качественного покрытия с помощью губки:

1. На пластину ногтя сначала стоит наложить базу , которая просохнет под УФ-лампой.
2. Возьмите фольгу и сделайте на ней несколько капелек гель-лака недалеко друг от друга. Теперь стоит смешать вещество между собой, создав при помощи зубочистки средний оттенок.
3. Возьмите губку и приложите ее к лаку. Пусть она его впитает. Если желаете избежать нежелательных пузырей на поверхности ногтя, стоит первую пару отпечатков сделать на фольге.
4. При помощи аккуратных пружинистых движений перенесите гель-лак на ноготок . Делайте столько слоев, сколько понадобится, чтобы достичь желаемой насыщенности цвета.
5. Стоит отметить, что каждое такое покрытие нужно хорошо просушивать под лампой . После того, как цвет вас устроит, нанесите топ и просушите хорошенько в лампе.

Есть еще один вариант нанесения гель-лака с помощью губки:

1. Первоначально следует нанести базу и хорошо просушить ее под лампой.
2. Теперь возьмите два любимых оттенка и нанесите их прямо на ногтевую пластину встык густым слоем.
3. Далее берем губку и быстрым движением промокаем ноготок . Делать это нужно легко, но с небольшим нажимом. По мере того, как тон будет выравниваться, уменьшайте нажим. Так вы сможете избавиться от пузырей.
4. Не стоит сразу бросаться сушить ноготок . Подождите немного, пока средство примет форму ногтевой поверхности. Займитесь остальными пальчиками. Если же появятся случайные пузырьки, их стоит ликвидировать зубочисткой.
5. Затем подобным способом надо нанести и второй слой . Их количество будет зависеть от нужного эффекта, а также от используемых материалов.
6. После этого стоит покрыть поверхность топом и закрепить под лампой.

Если же у вас с первого раза не получилось создать плавный переход, не расстраивайтесь. Просто слегка запорошите область смешивания цветов прозрачными блестками. Такой дизайн получится еще интереснее и креативнее.

Кисть

Можно создать градиент и с помощью кисти. Есть тоже несколько способов, которые помогут сделать креативный маникюр. Для этого стоит взять плоскую синтетическую кисточку с прямым или полукруглым концом. Или лучше применять ту, с помощью которой вы наносите базу. Основная технология следующая:

1. Стоит выбрать несколько оттенков гель-лака и покрыть каждым из них половинку ноготка. Слои стоит делать тонкие, чтобы легко было их растушевывать.
2. Теперь берите плоскую кисточку , смочите ее в клинсере, пусть она станет влажной. Теперь с помощью легких движений проведите ей от кутикулы до кончика ноготка. Нужно держать кисточку почти параллельно ногтевой поверхности. Это делается, чтобы она не портила градиент, а ровно его разглаживала. Когда увидите, что область перехода стала мягкой, можно отправлять руки сушиться под лампу.
3. Теперь по той же технологии стоит нанести второй слой и третий . Тогда сам цвет получится насыщенным. Закрепите все с помощью топа и высушите поверхность.

Можно создать стиль «Омбре » и с помощью веерной кисти. Конечно, переход получится не таким гладким, но это будет изюминкой данного дизайна. Можно оперативно в домашних условиях сотворить нужный для вас маникюр. Сделать это легко:

1. Нужно для начала нанести на ногтевую поверхность базу. Возьмите самый светлый оттенок, который вы будете использовать в градиенте. Наносите лак в один или несколько слоев. Теперь пусть все высохнет под лампой.
2. Следующим этапом вам нужно взять фольгу. Смешайте на ней подходящие оттенки, чтобы получить средний цвет. Его вы и будете наносить на серединку ногтя. Это будет область перехода.
3. Немного пониже, практически на самом кончике нанесите самый темный оттенок. Теперь берите немного влажную кисточку и водите ей из стороны в сторону, слегка соприкасаясь с поверхностью ногтя. Делайте это до тех пор, пока не получите нужный эффект.
4. Теперь все это нужно будет просушить в лампе .
5. Затем добавьте второй слой и повторите вышеописанную процедуру . Помните, что главный оттенок лучше наносить на верхнюю область ноготка, чтобы он не перекрывал градиент. Высушите все под лампой.

Для приверженцев классики можно создать при помощи градиента необычный френч. Он создается подобно описанным выше технологиям. При этом за основу стоит взять классические оттенки. Опытный мастер с легкостью сделает ваши ручки красивыми и привлекательными. Да и в домашних условиях самостоятельно можно сделать себе подобное покрытие.

Дизайн

Стоит отметить, что с помощью градиента можно создавать самый разнообразный дизайн. Мы уже разобрали горизонтальный и вертикальный варианты, которые можно сделать широкой кисточкой или гребешком, а также спонжем.

• Изящно будет смотреться и данная техника с блестками. Вы сможете сделать акцент на ваших ноготках. Такой маникюр отлично впишется в любое торжественное мероприятие, дружескую вечеринку или душевые семейные посиделки.

Стоит отметить, что какой бы способ вы не выбрали, нужно тщательно подготовить ноготки к данной процедуре . Для этого, прежде всего, стоит придать ногтям нужную форму и длину. Делается это при помощи мягкой пилочки. Следующим этапом станет коррекция кутикулы. Делается это без распаривания в воде.

Для этого сначала нужно смягчить кутикулу специальным средством, немного отодвинув ее. Теперь возьмите баф и снимите блеск с ногтевой поверхности. В заключение стоит обезжирить все ноготки, включая срез и кутикулу. И только после того, как ручки будут подготовлены, можно начинать саму процедуру: наносить базу, гель-лак, топ, сушить в лампе.

• Еще один распространенный способ создания градиента – геометрический . Он выглядит довольно стильно и оригинально, внесет свежую нотку в ваш образ. Сам дизайн делается тонкой кисточкой. Для создания его вам понадобятся два оттенка. Например, вы можете взять цветной и белый гель-лак. Нужно будет последовательно разбавлять цветной шеллак, создавая более светлые варианты. С помощью них вы и будете рисовать геометрические фигуры.

Переходите от самого светлого оттенка к более темному. Наносить при этом следует лишь тонкий слой, чтобы гель-лак не растекался. Не стоит каждый слой сушить. Только завершив весь процесс, ноготки можно отправить сушиться под лампой. Одним из востребованных геометрических градиентов этого сезона стал ромб. Он выглядит модно, стильно и привлекательно.

Для того, чтобы данный вариант дизайна получился четким и аккуратным, стоит воспользоваться специальными трафаретами. Однако следует помнить, что структура гель-лака такая, что он может затекать под трафарет. Будьте предельно аккуратны и осторожны. Приноровившись, вы будете делать это быстро и точно.

• Еще один модный вариант – воздушный градиент . Он делается с помощью аэрографа. К преимуществам такого способа можно отнести эффективность, аккуратность, точность и быстроту. Благодаря этому прибору вы сможете создать модный дизайн за короткий промежуток времени. На один ноготок уйдет около двух минут.

Для этого нужно залить краску в аппарат, включить компрессор и распылять средство на поверхность ногтевой пластины. Как правило, краска создается на водной основе или на спиртовой. Затем, после нанесения кожу можно очистить при помощи специальной жидкости. Примечательно, что сама краска распыляется тонким слоем. Таким образом, расход ее будет минимальным. Вы получите красивый маникюр даже в домашних условиях.

Конечно, градиент лучше всего делать именно гель-лаком. Данная поверхность будет держаться гораздо дольше, вы сможете заниматься своими домашними делами, не боясь, что лак потрескается или потеряет первоначальный вид. Насыщенность цветового покрытия также является преимуществом каждого флакончика со средством. Блестящие ноготки станут залогом вашего успеха и хорошего настроения.

Цвета

Что же касается цвета, то здесь нет единого мнения, какой выбирать лучше. Стоит ориентироваться на свои вкусовые предпочтения, любимые оттенки. Не стоит бояться экспериментировать и сочетать цвета. Вы сможете получить, к своему удивлению, привлекательный оригинальный вариант.

• Многие консерваторы отдают предпочтение классике: черным и белым оттенкам . С их помощью можно составить офисный маникюр с градиентом, который будет стильно смотреться на пальчиках и подойдет к любому вашему деловому костюму.

• Яркие особы, которые стремятся выделиться из толпы, сделать акцент на своей индивидуальности, отдают предпочтение красным оттенкам. Их можно удачно комбинировать с розовым, белым, бордовым, сиреневым, черным и другими цветами. Если вы создаете маникюр на выход, то можно воспользоваться блестками. Так ваш образ получится экстравагантным. Не забывайте при этом соблюдать умеренность в одежде.

• Модный в этом сезоне оригинальный цвет оникс. Его также можно сочетать с вашими любимыми оттенками. При этом стоит помнить, что лучше подбирать контрастные светлые и темные тона. Они будут выигрышно смотреться на ваших ручках.

Мастер-классы

Опытные мастера в салонах красоты смогут довольно быстро и беспроблемно продемонстрировать технику «Омбре». Однако многим новичкам в сфере ногтевого сервиса придется нелегко. В домашних условиях, а тем более на коротких ногтях порой так непросто создать подобный дизайн, хотя нет ничего невозможного.

Рассмотрим пошагово, как просто, правильно и эффективно нанести такое покрытие.

• Шаг 1 . Техника градиента особенна тем, что нужно создать плавный переход от одного цвета к другому. Чтобы покрытие получилось качественным и долговечным, нужно как следует подготовить ногтевую пластину, обезжирить ее. Снимите старое покрытие, проведите коррекцию ногтей и кутикулы, задайте определенную длину. Чтобы гель-лак обладал хорошим сцеплением с поверхностью ноготка, нужно нанести специальный праймер, а также покрыть ногти специальной базой. Все хорошенько высушиваем под лампой.

• Шаг 2 . После того, как все будет хорошенько просушено, можно приступать к созданию дизайна. Наносим с помощью кисточки два цвета лака на ноготь встык.

• Шаг 3 . Берем кисточку и растушевываем аккуратно границу оттенков. Затем нужно снова нанести слой лака, повторив такую же процедуру. Нужно будет достичь желаемой яркости цвета, не забывая каждый слой просушивать в УФ-лампе.

• Шаг 4 . Теперь можно покрывать ноготки топом. Обязательно хорошо просушите поверхность под лампой. В итоге вы получите красивый и модный маникюр, который будете с легкостью делать в домашних условиях.

Градиент уже не первый год остается в списке самых популярных стилей в дизайне ногтей. Называясь по-разному, и омбре, и деграде, но не меняя при этом своей сути, — плавного или не всегда плавного, контрастного или близкого по оттенкам перехода от одного цвета к другому — он придает необыкновенное очарование и стиль вашему маникюру, к тому же градиент способен визуально удлинить ваши пальцы, сделав их изящнее.

Несомненный плюс этого дизайна в том, что его легко можно сделать самостоятельно в домашних условиях, даже если вы совсем новичок в технике маникюра. Запаситесь необходимыми инструментами, список которых невелик — основа, покрытие, лак нескольких цветов на ваш вкус, мелкозернистая губка или спонж (как для нанесения тонального крема), фольга, жидкость для снятия лака (удалить попавшие на кожу пальцев следы лака) — вот, пожалуй, и все необходимое. Да, конечно же, не без нюансов и хитростей, но именно поэтому мы и затеяли нашу статью, чтобы рассказать и показать вам на примере лучших видео уроков обо всем подробно. Мастер-классы от специалистов в своем деле и наглядное учебное пособие!

1 Градиент для новичков

Не будучи мастером и не обладая специальными инструментами, с этим видео вы научитесь азам градиента. Легкий и замечательный способ, который, безусловно, будет вам полезен.

2 Френч градиент

Омбре на примере френч градиента — плавный переход от прозрачного к белому. Очень нежный и стильный маникюр — простой и замечательный способ.

3 10 секретов градиента

10 правил и советов, которые помогут вам добиться действительно идеального градиента.

4 Горизонтальный градиент

Еще один полезный и достойный мастер-класс с подробным объяснение техники, возможных ошибок и тонкостей.

5 6 способов градиента

Практически энциклопедия или хотя бы настольное пособие по созданию градиента: 2 способа с помощью кистей, 2 способа — губкой, и еще 2 метода — с использованием пигментов и акриловой пудры.

6 Градиент с помощью тонкой кисти

Продвинутый вариант градиента для уже набивших руку в предыдущих. Помимо самой техники, данный видео урок научит вас созданию и сочетанию в одном маникюре негативного пространства и лунки из слайдер-дизайна.

Благодаря текстуре и свойствам гель – лака градиентный маникюр можно сделать легко, быстро и аккуратно.

Существует несколько разновидностей градиента гель-лаком. Градиент – это мягкое смешивание на ногтях двух оттенков. Выполняется по горизонтали либо по вертикали.

Больше идей вы можете узнать из .

Вертикальный градиент с помощью плоской кисти

1. Сделать подготовку: использовать праймер для крепкого соединения лаков с ногтями, потом необходимо покрыть основой под лак, высушить ногти в УФ-лампе (1-3 мин.) либо LED-лампе 20-25 сек.
2. Покрыть не темным из выбранных цветов гель-лака для градиента всю поверхность ногтя тончайшим покрытием, просушить, используя лампу. Сделать полосу этим же гель-лаком, а рядом вертикально вторую полосу другим оттенком.
3. Немного намочить в клинсере плоскую кисть.
4. Не придавливая, провести несколько раз кистью по длине на пересечении оттенков (от кутикулы к кончику). Кисть должна находиться параллельно ногтю, для мягкости разглаживания.
5. После получения плавного перехода, высушить, используя лампу.
6. Второй слой выполняется так же. Нужно создать более мягкий переход, используя кисточку, обмакивая в обезжирователе. Кисточку периодически чистить салфеткой.
7. Высушить лампой.
8. Нанести третий слой согласно алгоритму, для насыщенности градиента. Высушить лампой.
9. Потом покрыть топ под гель-лак, высушить, используя лампу, снять липкую часть, используя ватный диск, намоченный в клинсере.

Градиент с помощью веерной кисти

Здесь используется веерная кисть. Результат является не совсем мягким, но большинству нравится такой незамысловатый и мгновенный метод.

1. Основой для проектирования нужно применять не темный цвет градиента.
2. После нанесения высушить, используя лампу.
3. Перемешать на термобумаге 2 цвета до получения смешанного, накрасить центр ногтя. Получиться нейтральная зона.
4. Край покрыть темным.
5. Взять немного намоченную в клинсере кисточку, мести разнонаправленно, без перемещения, до приобретения требуемого варианта.
6. Высушить под лампой.
7. Нанести 2-ой слой, используя ту же последовательность. Основным цветом необходимо покрыть непосредственно верхнюю часть, чтобы не перекрывался градиент.
8. Высушить, используя лампу.

Градиентный маникюр с помощью пигментов

Алгоритм выполнения:

1. Покрыть основным слоем, высушить под лампой.
2. Используя кисточку “лепесток”, покрыть пигмент от кутикулы, растягивая к участку перемешивания цветов. Нажимать кистью не сильно, чтобы не стянуть липкую часть. При этом достичь густой гаммы у основы и матовой в центре.
3. Очистить кисть, сделать также со следующим слоем, выбрав второй цвет пигмента. Начинать нужно от кончика, перемещаясь к центру. Прослойка должна быть тончайшей, но густой.
4. Нанести топ, высушить.

Градиент на гель-лаке губкой или спонжем

Используется привычная губка для мытья посуды с маленькими дырочками. Новую губку необходимо перед применением поделить на куски, промыть и просушить.

Куски взять соответственно величине ногтя, а также они должны быть высокие, чтобы была возможность контролировать нажим.

1. Сделать подготовку: нанести крем и сделать маникюр, немного прополировать пластину;
2. Покрыть тонким слоем основу под лак, просушить с помощью лампы;
3. Нанести на всю пластину первую часть оттеночного покрытия того тона, который будет располагаться ближе к кутикуле, просушить;
4. Пластину от центра к кончику покрыть вторым оттенком;
5. Быстро, пока он не высох, спонжем или губкой промокнуть грань между оттенками, потом еще раз, но уже немного ближе к кутикуле чистым краем губки, просушить под лампой;
6. Если есть желание, то также можно покрыть третьим цветов самый конец;
7. После того как оттеночное покрытие подсохло, нанести топ, просушить;
8. Удалить палочкой, смоченной в жидкости для снятия лака, лишнее покрытие.

Метод второй:

1. Повторить алгоритм предыдущего способа до высыхания основы;
2. Вылить лаки 2 оттенков в небольшую миску и получить третий цвет, он должен быть связующим между двумя главными;
3. Покрыть лаками палитру — от темного к светлому, нанести их плотно друг другу без промежутков между оттенками;
4. Смешать лаки палочкой по двум граням, получая на палитре мягкий градиент от темного к светлому;
5. Обмокнуть широкую губку;
6. Перенести оттиск с губки на ноготь;
7. Высушить, используя лампу;
8. Нанести топ, высушить.

Линейный омбре

1. Очистить и подровнять ногти, отодвинуть кутикулу и вытереть жидкостью для снятия лака, чтобы убрать жир и ненужные вещества, влияющие на стойкость маникюра.
2. Покрыть основой.
3. Покрыть основным оттенком ближе к основанию. На концах противоположный цвет прикроет все несовершенства. Просушить лампой.
4. Взять небольшую часть контрастного оттенка концом косметического спонжа. Размазать его по всему кончику, перемещая противоположный цвет вниз в направлении центра, что позволяет сделать более мягкий переход.
5. Добавлять контрастную гамму частями, делая глубже в сторону кончиков.
6. После окончания, использовать жидкость для снятия лака, чтобы убрать лишнее покрытие.
7. Нанести защитное покрытие. Из-за того, что оно может захватывать лак с каждым мазком, покрывать им ноготь горизонтально, чтобы не было растушевки контрастного оттенка по всему базовому.

Если в надоел старый маникюр, а выглядеть хочется ярком и необычно, то градиентный маникюр гель-лаком, видео которого вы сможете посмотреть в данной статье, для вас. Данный вид нейл-арта всегда на пике моды, потому что при всей сложности, на самом деле очень прост в создании. Градиент на ногтях может выполнить любой начинающий мастер, которому для этого не понадобятся даже серьезные маникюрные инструменты. Как на пять с плюсом сделать маникюр с эффектом градиента и достичь плавного и прекрасного перехода? Подробнее в данной статье.

Техника омбре

Градиентный маникюр имеет и другие названия: омбре или деграде, так как пришел к нам из романтичной Франции. По сути, это отличный декор ногтей с планы переливом от темного цвета к светлому, или наоборот, в зависимости от фантазии мастера.

Цвета данного вида нейл-арта могут быть как в одном оттеночном диапазоне, так и в разных. Сочетать можно не только два разных цвета, но и намного больше.

Существует еще одна разновидность градиентного маникюра, когда каждый ноготь на руке красят в различные оттенки одного цвета и тогда получается, что мы видим интересный переход от большого пальца к мизинцу. Выполнить правильно градиент и использовать различные сочетания цветов можно довольно успешно, главное применить свою фантазию. Отлично такой маникюр смотрится как на длинных ногтях, так и на коротких причём они могут быть любой формы.

Способы выполнения омбре

Градиент может выполняться в различных вариациях, например можно сделать его губкой или с помощью кисточки, а также применить специальный шаблон. Все зависит от того, какой вариант будет предпочтительней вам. Рассмотрим их подробнее.

Градиентный маникюр с помощью губки

Для того чтобы сделать градиентный маникюр с помощью губки, можно пойти вдвумя путями. При первом способе, одном из самых лёгких, вам понадобится только несколько оттенков лака и губка. Вам нужно по очереди покрасить губку с одной стороны в цвета каждого из лаков, полоска должна быть неширокой. Не забудьте, что ногти могут быть разной длины, поэтому длина вашего полосатого шаблона не должна быть больше, чем длина вашего ногтя.

Потом нужно аккуратно прижать губку к ногтевой пластине и постараться несколько секунд подержать ее так, чтобы губка не съезжала, иначе градации цветов не получится. Затем аккуратно снять, а излишки лакового покрытия аккуратно протереть ватной палочкой, смоченной в жидкости для снятия лака. После этого вы должны покрыть ногти финиш-лаком, чтобы закрепить цвет, а также придать ногтям блеск глянца. Для того, чтобы сделать данный маникюр еще ярче, можно предварительно нанести лаковую основу под выбранный цвет – это будет белый лак.

Второй способ используется тогда, когда нужен максимально нежный переход цвета. Надо сделать такое омбре пошагово, для начала смешать лаки на ровной поверхности, лишь затем перенести на губку а потом уже всё это должно достигнуть поверхности ногтя. Строго говоря, это самый лучший способ сделать данный маникюр, и самый проверенный. Так как вы сразу добьетесь плавности градиента, и губкой не смажете маникюр.

Третья техника позволяет обойтись без любых приспособлений, но она очень сложна в плане исполнения. Вам нужно покрыть поверхность ногтя сначала одним, а потом другим слоем лака. Причем таким образом, чтобы добиться прозрачности второго слоя над первым. После этого нанести финиш-основу. Помните, третья техника требует достаточной сноровки, чтобы два лака смешались очень красиво и превратились в плавный градиент.

Нужные инструменты

Для выполнения техники градиентного маникюра вам понадобится:

Среди этих способов есть один существенный минус, такой лак продержится не больше недели. Как же продлить свое удовольствие на большее время? Нужно сделать градиент на ногтях с помощью шеллака или использовать гель-лак. В этом случае маникюр будет радовать вас не менее месяца, совсем не теряя своего приятного внешнего вида.

На самом деле техника исполнения не сильно отличается, просто каждый слой стойкого гелевого покрытия нужно будет подсушить в световой лампе прежде, чем наносить следующий.

Если вы не уверены в том, что сделаете правильный маникюр, то поучитесь у блогеров, которые представляют отличные видео-уроки в сфере красоты, посмотрите специальные пошаговые инструкции или отдайте свои ноготки в руки профессионалов.

Не забывайте, что любой маникюр требует тренировки и сноровки, поэтому не огорчайтесь, если он не получился с первого раза. Дерзайте, экспериментируйте с цветами, пробуйте разные техники, и в результате у вас получится самый лучший и плавный градиент, которого только можно добиться. Удачного маникюра!

Интересное видео по теме статьи:

Градиент на ногтях является новинкой, которая получила популярность в 2016−2017 годах. В его основе лежит сочетание нескольких оттенков, что достигается путем цветовых переходов, подобно технике омбре. Сделать такой маникюр можно гель-лаком в салоне красоты или в домашних условиях.

Техника градиента на ногтях гель-лаком

Градиент на ногтях гель-лаком можно сделать несколькими способами. Существуют такие разновидности маникюра, выполненного по данной технике:

Какой именно градиент предпочесть, каждая девушка вправе решить самостоятельно. Все зависит от настроения и личных предпочтений. Как правило, многие выбирают горизонтальный градиент на ногтях, сделанный гель-лаком. Для официальной обстановки более уместен маникюр французскогодизайна.

Градиент на ногтях гель-лакомдовольно просто сделать в домашних условиях. Допускается использование от двух до четырех оттенков. Если ногти короткие, места для нескольких переходов цветов вряд ли хватит. В таком случае получится сделать градиент двумя либо тремя оттенками гель-лака.

На заметку! Перед выполнением маникюра нужно привести ногти в порядок: избавиться от кутикулы, придать им правильную форму, а также отполировать ногтевую пластину для лучшей фиксации основы.

Способ 1: вертикальный градиент плоской кистью

Чтобы сделать вертикальный градиент, применяяплоскую кисть, потребуется выполнить следующие шаги:

1. Сначала на ногтевую пластину наносят праймер, способствующий прочному соединению лака с поверхностью. После этого ноготь покрывают основой под лак и высушивают вLED или УФ-лампе. В первом случае достаточно выдержать ногти около 25 секунд, во втором потребуется больше времени, до трех минут.
2. Затем ноготь покрывают одним из выбранных оттенков гель-лака. Он не должен быть темным. Далее ногти снова высушиваются в лампе.
3. Этим же цветом гель-лака делают полосу, а около нее выполняют еще одну вертикальную линию, но уже при помощи другого оттенка.
4. Плоскую кисть слегка обмакивают в клинсере, а затем кистью проводят несколько раз по ногтю, по линии соприкосновения оттенков гель-лака. На кисть не нужно надавливать, она должна быть расположена параллельно относительно ногтевой пластины. Плоская кисть обеспечивает мягкость разглаживания. Выполнив плавный переход, ногти с гель-лаком высушивают в лампе.
5. Аналогичным образом ноготь с помощью кисти покрывают еще одним слоем гель-лака. В этом случае необходимо, чтобы переход цветов получился еще более плавным. Для этого кисть обмакивается в обезжириватель и периодически очищается при салфеткой. После этого лак на ногтях снова высушивают в лампе.
6. Чтобы градиент стал более ярким и насыщенным, ноготь покрывают третьим слоем гель-лака. Как и в предыдущих случаях, ногти высушиваются в лампе.
7. Лак на ногтях покрывают закрепителем, выдерживается в лампе. Липкий слой градиентного маникюра снимают при помощи специального средства.

Можно сказать, что для выполнения градиента на ногтях гель-лаком не требуется много времени. Процедура длительная за счет периодического высушивания в лампе.

Способ 2: оригинальный градиент с сеткой

Такой способ создания маникюра с градиентом понравится тем, кто уже многое перепробовал и жаждет нового. Свежесть и оригинальность такому маникюру придаёт необычный рисунок, полученный с помощью сетки. Причём создавать узор можно не только на гель-лаке, но и на самом обычном. Если выполнить покрытие в холодных тонах, то получится морской летний образ. В то время как выбор теплых тонов будет актуален осенью.

Градиент в этой технике выполняется в несколько этапов:

1. Сначала ногти покрываются единым тоном.
2. Выбирается подходящая сеточка. В качестве сетки можно использовать старые сетчатые колготки. Интересным решением станет также замена сетки на кружево.
3. Сеткой (или кружевом) нужно покрыть ноготь. При этом сеточку стоит зафиксировать пластырем у основания ногтя, чтобы рисунок не смещался.
4. После этого на спонж наносится выбранный лак. В ашем случае это оттенки «хаки» и «индиго». С помощью спонжа поверх сетки наносится градиентный рисунок.
5. Далее сетка убирается и поверх ногтя наносится закрепляющий лак.

Способ 3: градиент при помощи пигментов

Сделать на ногтях пигментный градиент достаточно просто. Необходимо «растянуть» слой пигментов от края ногтевой платины до линии перехода цветов. Немного потренировавшись, можно быстро и качественно делать градиентный маникюр пигментами.

Поэтапная инструкция для выполнения маникюра по технике омбрепигментами:

1. Ноготь покрывают основным слоем, который затем высушивают в лампе.
2. Кисточкой «лепесток» наносят пигменты лак гелем другого цвета от кутикулы. Важно растянуть их к границе цветового перехода. Не нужно слишком нажимать на кисть, поскольку можно случайно стянуть липкую составляющую и испортить градиентный маникюр. Необходимо достичь у основы густоты гаммы и матового оттенка в центральной части ногтевой пластины.
3. Кисть очищают и выполняют аналогичные действия для нанесения второго слоя другим цветом пигмента. Высушивают в лампе. Работа начинается от кончика ногтя и постепенно перемещается к середине. Слой должен быть густым, но тонким.
4. В конце на градиентный маникюр наносят закрепитель, который высушивают в лампе.

Способ 4: градиент спонжем либо губкой

Чтобы выполнить такой градиент на ногтях, нужно использовать часть обыкновенной губки, предназначенной для мытья посуды, либо применить косметический спонж. Предварительно необходимо сделать маникюр и отполировать ногтевую пластину, чтобы основа лучше держалась.

Алгоритм действий для выполнения градиентного маникюра следующий:

1. Основу тонким слоем наносят на ногти, а затем высушивают ее в лампе.
2. Гель-лак выбранного оттенка наносят на ногтевую пластину и снова просушивают в лампе.
3. Гель-лак второго оттенка наносят на кончик ногтя, а затем губкой либо спонжем промокнуть границу перехода двух цветов. Далее нужно совершить аналогичное действие чистым краем, но более близко к кутикуле. Ногти просушивают в лампе.
4. Если градиент выполняется с помощьюгель-лаков трех оттенков, последний цвет наносят на самый кончик ногтя. Каждый слой лака нужно сушить в лампе.
5. В конце на полученный градиент наносят топ и снова просушивают. Лишнее покрытие удаляют при помощи ватной палочки, предварительно смочив ее в жидкости для снятия лака.

Сделать градиент спонжемлибо губкой можно и другим способом:

1. Нанести на подготовленную ногтевую пластину основу, высушить ее в лампе.
2. На палитру или любую другую поверхность нанести встык два гель-лака разных оттенка. На границе смешать их палочкой, чтобы получить третий цвет. Это будет переход между оттенками.
3. Обмокнуть губку или спонж и перенести на каждый ноготь. Высушить в лампе.
4. В конце на полученный градиент наносят закрепитель и снова высушивают ногти в лампе.

Способ 6: линейный омбре

Чтобы сделать на ногтях линейный омбре, нужно выполнить следующую последовательность действий:

1. Ногти покрывают основой, которую высушивают в лампе.
2. Затем делают окантовку ноготка при помощи основного цвета. Важно, чтобы на каждом участке получилась примерно одинаковая ширина. Далее ногти просушивают в лампе.
3. Чтобы сделать следующую полосу, смешивают лак, которым выполняли окантовку, и основу. Так получится более светлый оттенок, переход между предыдущими цветами. Он наносится встык с предыдущей полосой и просушиваетсяв лампе.Далее аналогичным образом делают еще одну, более светлую полосу. Каждый слой высушивают в лампе.
4. Последнюю полосу рисуют ровно белым цветом. После этого снова используют лампу.
5. В конце на маникюр наносят закрепитель и в очередной раз просушивают в лампе.

Пошаговый градиентный спуск

Эта статья представляет собой краткое изложение видеоролика StatQuest , созданного Джошем Стармером . Щелкните здесь , чтобы посмотреть видео, объясненное Джошем Стармером.

Введение В статистике, машинном обучении и других областях науки о данных мы оптимизируем множество вещей. Например, в линейной регрессии мы оптимизируем точку пересечения и наклон, а когда мы используем логистическую регрессию, мы оптимизируем волнистую линию. Более того, в t-SNE мы оптимизируем кластеры.Интересно то, что градиентный спуск может оптимизировать все эти вещи и многое другое. Хорошим примером является сумма квадратов остатков в регрессии: на жаргоне машинного обучения это тип функции потерь . Остаток — это разница между наблюдаемым значением и прогнозируемым значением.

На рисунке выше по оси Y показана сумма квадратов остатков, а по оси X — разные значения для точки пересечения. Первая точка на оси Y представляет собой сумму квадратов остатков, когда точка пересечения равна нулю.Продолжаем рисовать точки на графике, основываясь на разном значении точки пересечения. Самый низкий указатель на графике имеет наименьшую сумму квадратов остатков. Градиентный спуск определяет оптимальное значение, делая большие шаги, когда мы далеки от оптимальной суммы квадрата невязки, и начинаем делать много шагов, когда оно близко к лучшему решению. Затем мы можем вычислить производных d каждой точки функции, созданной этими точками. Другими словами, мы берем производную от функции потерь .

Градиентный спуск использует производную, чтобы найти, где сумма квадратов остатков наименьшая. Чем ближе мы подходим к оптимальному значению точки пересечения, тем ближе наклон кривой к нулю.

КАК ГРАДИЕНТНЫЙ СПУСК ЗНАЕТ, ЧТОБЫ ПРЕКРАТИТЬ ШАГИ? Градиентный спуск останавливается, когда размер шага очень близок к нулю, а размер шага очень близок к нулю, когда размер наклона близок к нулю.

На практике минимальный размер шага равен 0.001 или меньше. Более того, Gradient Descent включает ограничение на количество шагов, которые нужно сделать, прежде чем отказаться. На практике максимальное количество шагов равно 1000 или больше.

Мы также можем оценить точку пересечения и наклон одновременно. Мы используем сумму квадратов остатков в качестве функции потерь, и мы можем представить трехмерный график функции потерь для различных значений точки пересечения и наклона. Мы хотим найти значения для точки пересечения и наклона, которые дают нам минимальную сумму квадратов остатков.

Итак, как и раньше, нам нужно взять производную функции, представленной на приведенном выше графике, как для точки пересечения, так и для угла наклона. Когда у нас есть две или более производных одной и той же функции (в данном случае производная или обе точки пересечения и наклона), мы называем это ГРАДИЕНТОМ . Мы будем использовать этот ГРАДИАНТ до DESCENT до самой низкой точки в функции потерь, которая, в данном случае, является суммой квадратов остатков.

Существует множество других функций потерь, кроме суммы квадратов остатков, и эти функции потерь работают с другими типами данных.Независимо от того, какая функция потерь используется, градиентный спуск работает одинаково.

Подведение итогов: 1 — Возьмите производную функции потерь для каждого параметра в ней. На жаргоне ML возьмите Градиент функции потерь. 2 — Выберите случайные значения для параметров. 3 — Вставьте значения параметров в производные (Градиент). 4 — Рассчитайте размеры шага: размер шага = наклон * скорость обучения. 5 — Рассчитайте новые параметры (например, перехват): NewParameter = Старый параметр — Размер шага.6 — Вернитесь к шагу 3 и повторяйте, пока размер шага не станет очень маленьким или когда будет достигнуто максимальное количество шагов.

Скорость обучения , используемый в вычислении Steo Size, — это гиперпараметр, который контролирует, насколько мы корректируем веса по отношению к функции потерь. Чем ниже значения, тем медленнее мы движемся по нисходящему склону. Это гарантирует, что мы не пропустим локальных минимумов . Более того, скорость обучения влияет на то, как быстро наша модель может охватить локальную минину (иначе говоря, достичь максимальной точности).

И последнее: когда у нас есть миллионы точек данных, процесс занимает много времени. Существует вещь под названием Stochastic Gradient Descent , которая использует случайно выбранный набор данных на каждом шаге, а не полные данные. Это сокращает время, затрачиваемое на вычисление производных функции потерь.

Линейная регрессия с использованием градиентного спуска | Адарш Менон

В этом руководстве вы можете узнать, как работает алгоритм градиентного спуска, и реализовать его с нуля на Python.Сначала мы смотрим, что такое линейная регрессия, а затем определяем функцию потерь. Мы узнаем, как работает алгоритм градиентного спуска, и, наконец, реализуем его на заданном наборе данных и сделаем прогнозы.

Это письменная версия этого видео. Смотрите, если хотите!

В статистике линейная регрессия — это линейный подход к моделированию взаимосвязи между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными.Пусть X будет независимой переменной, а Y будет зависимой переменной. Мы определим линейную зависимость между этими двумя переменными следующим образом:

Это уравнение для линии, которую вы изучали в средней школе. м — наклон линии, а c — точка пересечения по оси y. Сегодня мы будем использовать это уравнение, чтобы обучить нашу модель с заданным набором данных и спрогнозировать значение Y для любого заданного значения X .Наша задача сегодня состоит в том, чтобы определить значение м и c , чтобы линия, соответствующая этим значениям, была линией наилучшего соответствия или давала минимальную ошибку.

Потеря — это ошибка нашего прогнозируемого значения м и c . Наша цель — минимизировать эту ошибку, чтобы получить наиболее точное значение m и c .
Мы будем использовать функцию среднеквадратичной ошибки для вычисления потерь. Эта функция состоит из трех шагов:

1. Найдите разницу между фактическим значением y и прогнозируемым значением y (y = mx + c) для данного x.
2. Возвести эту разницу в квадрат.
3. Найдите среднее квадратов для каждого значения в X.

Здесь yᵢ — фактическое значение, а ȳᵢ — прогнозируемое значение. Давайте подставим значение:

Итак, мы возведем ошибку в квадрат и найдем среднее значение. отсюда и название «Среднеквадратичная ошибка». Теперь, когда мы определили функцию потерь, давайте перейдем к интересной части — минимизируем ее и найдем m и c.

Градиентный спуск — это итерационный алгоритм оптимизации для поиска минимума функции. Здесь эта функция — наша функция потерь.

Общие сведения о градиентном спуске

Представьте себе долину и человека, не имеющего чувства направления, который хочет добраться до дна долины. Он спускается по склону и делает большие шаги, когда склон крутой, и маленькие шаги, когда склон менее крутой. Он выбирает свою следующую позицию на основе своего текущего положения и останавливается, когда достигает дна долины, что было его целью.
Давайте попробуем применить градиентный спуск к м и c и подойдем к этому шаг за шагом:

1. Сначала пусть m = 0 и c = 0. Пусть L будет нашей скоростью обучения. Это контролирует, насколько значение м изменяется с каждым шагом. L может быть небольшим значением, например 0,0001, для хорошей точности.
2. Вычислите частную производную функции потерь по m и вставьте в нее текущие значения x, y, m и c, чтобы получить значение производной D .

Dₘ — значение частной производной по м . Аналогичным образом давайте найдем частную производную относительно c , Dc:

3. Теперь мы обновляем текущее значение m и c , используя следующее уравнение:

4. Мы повторяйте этот процесс, пока наша функция потерь не станет очень маленьким значением или в идеале 0 (что означает ошибку 0 или 100% точность).Значение м и c , которое у нас осталось, будет оптимальным значением.

Теперь, возвращаясь к нашей аналогии, м можно считать текущим положением человека. D эквивалентно крутизне склона, а L может быть скоростью, с которой он движется. Теперь новое значение м , которое мы вычисляем с помощью приведенного выше уравнения, будет его следующей позицией, а L × D будет размером шагов, которые он сделает. Когда уклон более крутой ( D больше), он делает более длинные шаги, а когда он менее крутой ( D меньше), он делает меньшие шаги. Наконец, он достигает дна долины, что соответствует нашим потерям = 0.
Теперь с оптимальным значением м и c наша модель готова делать прогнозы!

Теперь давайте преобразуем все вышеперечисленное в код и посмотрим, как работает наша модель!

 1.4796491688889395 0.10148121494753726 

Лекция 23: Ускорение градиентного спуска (используйте моментум) | Видео-лекции | Матричные методы в анализе данных, обработке сигналов и машинном обучении | Математика

Следующий контент предоставляется по лицензии Creative Commons.Ваша поддержка поможет MIT OpenCourseWare и дальше предлагать высококачественные образовательные ресурсы бесплатно. Чтобы сделать пожертвование или просмотреть дополнительные материалы с сотен курсов MIT, посетите MIT OpenCourseWare по адресу ocw. mit.edu.

ГИЛБЕРТ СТРЕНГ: Хорошо. Итак, что я обещал, и теперь я собираюсь это сделать, чтобы поговорить о градиентном спуске и его потомках. Итак, из основной формулы градиентного спуска, которую мы все знаем — позвольте мне просто записать это — новая точка — это старая точка. Мы идем вниз, значит, со знаком минус это размер шага.И мы вычисляем градиент в XK.

Итак, мы спускаемся в направлении отрицательного градиента. И это основная формула, которая есть в каждой изученной книге. Так что моим основным ориентиром для некоторых из этих лекций является книга Стивена Бойда и Ливена Ванденберга. И я снова упоминаю, профессор Бойд говорит в этом зале на следующей неделе в среду, четверг и где-то в пятницу в 4:30 — и, конечно же, об оптимизации.

И он хороший лектор, да, очень хорошо.OK. Итак, спуск крутой, и я перерисовал свою фотографию с прошлого раза. Теперь я пойду туда и посмотрю на эту фотографию. Но позвольте мне сказать, что нас ждет. Так что это довольно стандартно, можно сказать, очень стандартно. Тогда это улучшение, которое широко используется. Добавляем так называемый импульс, чтобы избежать зигзага, который мы там увидим. И есть другой способ сделать это. Есть русский парень по имени Нестеров. Его статьи нелегко читать, но они имеют серьезное содержание.

И он нашел альтернативу инерции, которая также ускорила спуск.Таким образом, это дает … они оба производят более быстрый спуск, чем обычный. OK. А потом вы знаете, забегая вперед, что для проблем машинного обучения они настолько велики, что градиент — у нас так много переменных — все эти веса являются переменными. И это может — сотни тысяч — не редкость.

Итак, градиент становится довольно большим вычислением, и нам просто не нужно делать все сразу. Нам не нужно менять — так что XK — это вектор всех весов, или — и используя — и наши уравнения соответствуют обучающим данным.Таким образом, нам не нужно использовать все данные обучения сразу, и мы этого не делаем. Берем пакет обучающих данных, вроде одного. Но делать их по одному — неэффективно в обратном направлении.

Итак, мы не знаем, хотим ли мы делать их по одному, но мы не хотим делать все по миллиону за раз. Так что компромисс — это мини-партия. Таким образом, стохастический градиентный спуск выполняет мини-пакет за раз — мини-пакет обучающих данных на каждом этапе. И он может выбирать их стохастически — то есть случайным образом или более систематически, — но мы делаем партии за раз.И это будет после … это произойдет на следующей неделе после марафона, конечно же, в понедельник. OK.

Так что позвольте мне на мгновение вернуться к этой картинке, но тогда реальное содержание сегодняшнего дня — это то, что с добавленным импульсом. OK. Я просто … Вероятно, у меня еще нет идеальной картинки. Я просто не художник, но мне кажется, что я ближе. Итак, это … это наборы уровней. Это множества f для x, равных постоянным. И в нашей модельной задаче f of x равно x1 в квадрате — или, скажем, x в квадрате плюс b-y в квадрате, равная константе с небольшим b-b ниже 1 и, возможно, намного меньше 1. Итак, это эллипсы.

Это уравнения эллипса, и это то, что я пытался нарисовать. А если b мало, то эллипсы такие длинные и тонкие. А теперь что на картинке? Вы начинаете с нулевой точки и спускаетесь в самом крутом направлении. Значит, самое крутое направление перпендикулярно установленному уровню, верно? Перпендикулярно эллипсу. Так что ты внизу, внизу, внизу. Вы проходите через больше эллипсов, больше эллипсов, больше эллипсов.

В конце концов, ваша касательная к … мне кажется, она должна быть касательной.Я не читал это, но мне кажется разумным, что самый дальний по уровню — самый дальний по эллипсу — вы касаетесь, а затем снова начинаете подниматься. Так что это оптимальный момент, чтобы остановиться, чтобы завершить этот шаг. И где же тогда следующий шаг? Что ж, ты здесь. Вы на эллипсе. Это набор уровней.

Вы хотите двигаться в направлении градиента. Это перпендикулярно установленному уровню. Итак, вы спускаетесь куда-то здесь и снова проходите через все больше и больше эллипсов, пока не достигнете здесь меньшего эллипса. И вы видите зигзагообразный узор. И этот зигзагообразный узор мы видим по формуле в книге Бойда, а также во многих других местах. В формуле есть сила магического числа. Итак, мы начинаем с … начнем с точки b1 и идем по этому пути.

Тогда X равны b, умноженному на это количество в k-й степени. А вот это количество: b минус 1 по сравнению с b плюс 1. Итак, вы видите, что для небольшого b это отрицательное число. Итак, это переворот синуса в крестиках, как мы видели на картинке. По крайней мере, эта часть картины верна.Y не переворачивают синус. Итак, это был XK, и когда k равно 0, мы получили b. YK это, как мне кажется, не переворачивание синуса. Так что выглядит хорошо.

И тогда FK — значение f — тоже было той же величиной. FK — это та же величина в k-м умножении на f0. Так что это количество важно. Итак, цель сегодняшней лекции — рассказать вам, что такое импульсный термин — какое улучшение — какое изменение вносит в основную формулу наискорейшего спуска. Я собираюсь добавить еще один термин, который будет иметь некоторые . .. чтобы мы могли вспомнить предыдущий шаг.И поэтому, когда я это делаю, я хочу отследить такой спуск для нового — для ускоренного спуска, и отследить его, и посмотреть, какие улучшения принесет термин импульс.

Итак, окончательный результат будет сообщать вам об улучшении -, вызванном термином импульса. Может, пока я буду привлекать ваше внимание, я расскажу, что это сейчас. А потом будут детали, алгебра. И для меня — таково мое собственное мнение — это чудо, что в простой алгебре вы действительно видите значение собственных векторов.Мы объяснили собственные векторы в классе, но здесь вы видите, почему — как их использовать. Это действительно хорошее упражнение.

Но для меня это чудо, что выражение с импульсом очень похоже на это выражение, но, конечно, другое. Распад — термин, который говорит вам, насколько быстро распад — меньше. Итак, вы берете k-ую мощность. Так что позволь мне … Я запишу это, если все в порядке. Я не планировал делать — раскрывать окончательный результат в начале лекции. Но я думаю, вы хотите увидеть, куда мы идем.Итак, с импульсом — и мы должны увидеть, что это означает — этот член 1 минус b над 1 плюс b становится — меняется на — 1 минус квадратный корень из b над 1 плюс квадратный корень из b.

Я уже упоминал об этом раньше, но не думаю, что записал это так ясно. Так что для меня чудо — получить такое красивое выражение для — потому что вы увидите, что алгебра — это работает, но включает больше терминов из-за импульса, включает в себя минимизацию собственных значений, и все же получается мило. И тогда вы должны понять важность этого.Так что позвольте мне — я просто возьму тот же пример, который я упоминал ранее. Если b на 1 больше 100, то это 0,99 больше 1,01. Я думаю, что это … здесь квадрат, 2к.

Итак, если мы … так что я просто оставлю квадрат там, без больших изменений, но я смотрю … сейчас здесь … на площадь. Может, квадраты есть везде. OK. Так что это близко к 1. А теперь давайте сравним это с тем, что у нас есть. Итак, если b на 1 больше 100 — я полагаю, что b на 1 больше 100 — и квадратный корень из b равен 1 над 10. Итак, это 0.9 больше 1,1 в квадрате. И есть огромное … это намного меньше, чем есть на самом деле. Правильно. 9/10 — 9 из 11, по сравнению с 99 из 101.

Это определенно … о, извините. Да, этот коэффициент снижения намного ниже этого. Так что это хорошо. Это стоит сделать. А теперь что это значит? Итак, я запишу выражение для стохастика — поехали. OK. Итак, вот один из способов увидеть это. Новый X — это старый X без градиента. А теперь идет дополнительный термин, который дает нам немного памяти.А жаль.

Алгебра будет немного лучше, если я напишу ее немного иначе. Я создам новое количество ZK с размером шага. OK. Так что, если бы я принял ZK за градиент, это был бы самый крутой спуск. Ничего не изменилось. Но вместо этого я возьму ZK — ну, ведущим термином будет градиент. Но вот наступает момент импульса. Добавляю многократную бету. Один из способов сделать это — предыдущая Z. Итак, Z — это направление поиска. Z — это градиент, по которому вы путешествуете. Это направление, в котором вы движетесь.

Значит, там это не то направление. Это направление было градиентом. Это направление — градиент, скорректированный с помощью члена памяти, члена импульса. И один из способов интерпретировать это — сказать, что этот мяч — думать о тяжелом мяче, а не о точке. Я думаю о тяжелом мяче. Он, вместо того, чтобы так бесполезно подпрыгивать взад и вперед, как этот, имеет тенденцию — конечно, он все еще подпрыгивает по сторонам установленного уровня — но спускается по долине быстрее.

Вот и результат.Так что вы можете поиграть с разными настройками, разными поправками. Так что я буду следить за этим. У Нестерова был другой способ изменить формулу, и, безусловно, есть и другие способы. Хорошо, так как мы это проанализируем? Что ж, суть в том, что мы как бы, взяв — задействовав предыдущий шаг, теперь у нас есть трехуровневый метод вместо двухуровневого, можно сказать.

Это включает только уровень K плюс 1 и уровень K. Теперь формулы включают K плюс 1K и K минус 1.Это похоже на переход от дифференциального уравнения первого порядка к дифференциальному уравнению второго порядка. На самом деле я не думаю, что K — это временная переменная. Но по аналогии K может быть временной переменной. Итак, здесь у нас было уравнение первого порядка. Если бы я хотел смоделировать это, это был бы что-то вроде DXDT, равный градиент. И эти модели очень полезны и разработаны для своего рода непрерывной модели наискорейшего спуска — непрерывного движения вместо дискретного. OK.

Итак, эта непрерывная модель для этого парня была бы первым делом во времени.Для этого это будет второй порядок по времени. И уравнения второго порядка, конечно, и в нашей модельной задаче будут постоянные коэффициенты. Все мы знаем, что уравнение второго порядка имеет импульсный член — можно сказать, демпфирующий член — при умножении первой производной. Вот что предлагает уравнение второго порядка — это включение демпфирующего члена, которого нет в исходном первом порядке. OK.

Итак, как мы это проанализируем? Я должен … Итак, как вы анализируете дифференциальные уравнения второго порядка? Вы пишете их как систему двух уравнений первого порядка. Так что это именно то, что мы собираемся делать здесь, в отдельном случае. Мы увидим — потому что у нас есть два уравнения. И они первоклассные, и мы можем — позвольте мне немного поиграть с ними, чтобы они стали хорошими. OK. Итак, я собираюсь — так что это перейдет к двум уравнениям первого порядка, в котором первое — я просто скопирую, XK плюс 1 — это XK минус этот размер шага ZK.

Ага. OK. Да. OK. Здесь шаг предыдущего временного интервала — следующий временной шаг слева. OK. Я просто скопировал это.Теперь я собираюсь увеличить K на 1. Итак, чтобы это соответствовало этому, я напишу это как ZK плюс 1, и я принесу K, сказав, град FK плюс 1 равная бета. ZK. Что с вами работает? Я просто, в этом случае, вместо того, чтобы смотреть на это на K, я пошел к K плюс 1. И я положил члены K плюс 1 в одну сторону. OK.

Итак, теперь у меня … посмотрим. Давайте вспомним, мы делаем — модель, которую мы делаем, F равна половине X транспонировать SX. Итак, градиент F равен SX. Итак, то, что я написал там для градиента, на самом деле . .. Я знаю, что это за градиент.Так что это действительно SX K plus 1. Хорошо. Как это проанализировать. Что происходит, когда K перемещается вперед на 1, 2, 3, 4, 5? У нас есть проблема с постоянным коэффициентом на каждом этапе. Переменная XZ умножается на матрицу.

Итак, здесь XZ на K плюс 1. И здесь будет XZ на шаге K. И мне просто нужно выяснить, какая матрица умножается здесь и здесь. OK. И я думаю, здесь я это вижу. Для первого уравнения есть 1 и минус S, похоже, в первой строке. И у него есть бета-версия во втором ряду. И здесь первое уравнение имеет 1, 0 в этой строке.А затем минус S. Итак, я поставлю минус S, умножив XK на 1, а затем 1, который умножит ZK на 1. Все в порядке?

Извините. У меня две буквы «S», и я не рисовал ее — не писал достаточно крупным шрифтом, и я все равно планировал стереть ее. Это размеры шага. Это матрица. Но это не совсем подходит на свое место. Здесь я буду использовать собственные значения. Я буду следить за каждым собственным значением. В этом весь смысл. Когда я слежу за каждым собственным значением — каждым собственным вектором, я должен сказать — я буду следить за каждым собственным вектором S.Так что давай сделаем это.

Итак, собственные векторы S — как мы их назовем? Лямбда, наверное. Итак, SX равно лямбда X. Думаю, вот что нас ждет. Или Q. Чтобы все было правильно, я хочу помнить, что S является положительной, определенной симметричной матрицей. Вот почему я называю это S, а не A. Так что я действительно должен называть собственное значение — это не имеет значения, но чтобы быть в курсе, позвольте мне назвать собственный вектор Q и собственное значение лямбда. OK.

Итак, теперь я хочу проследить этот собственный вектор. Итак, я предполагаю, что XK — это сумма CK, умноженная на Q.Я предполагаю, что X находится в отслеживании этого собственного вектора. И я собираюсь предположить, что ZK — это какое-то другое постоянное умножение на Q. Все, понимаете? Это вектор, и это вектор. И мне нужны скаляры. Я хочу привлечь только скалярные СК и ДК. Так вот что у меня здесь действительно есть. Это было немного сложно, потому что X здесь вектор, а два компонента — N компонентов.

Я этого не хотел. Я действительно хотел просто отследить собственный вектор. Как только я выбрал направление Q, все … все векторы направлены в сторону Q.Итак, нам нужно отслеживать только числа C и D. OK. Так что я собираюсь переписать это правильно, как да. Что ж, позвольте мне продолжить с этой маленькой формулой. Тогда что будет … Мне нужен был SX. Что будет с SXK? Если XK находится в направлении собственного вектора Q, а это CK — что произойдет, если я умножу на S?

Q был собственным вектором. Итак, умножение на S дает мне …

АУДИТОРИЯ: Собственное значение.

ГИЛБЕРТ СТРАНГ: Собственное значение, верно? Итак, это CK лямбда Q. Все кратно Q.И я ищу только те кратные, которые мне нужны: тройки и тройки. Затем в S-член входит лямбда. Да. Думаю, это, наверное, все, что мне нужно для этого. А потом градиент … да. Это, конечно, градиент. Это градиент F в точке K — это тот. OK. Вместо этого позвольте мне просто написать, что происходит, если я отслеживаю коэффициенты CK плюс 1 и DK плюс 1.

Тогда я действительно имел в виду 1, 0. А минус S — это минус лямбда. Это правильно? Да.Когда я умножаю собственный вектор на S, я просто получаю … о, это лямбда, умноженная на CK. Да. Лямбда, умноженная на СК — это хорошо. Я думаю, что это левая часть моего уравнения. А с правой стороны — вот здесь. Это 1. И это был скаляр, размер шага. А это был другой коэффициент. Это бета.

Итак, я хочу выбрать — какова моя цель сейчас? Это дает мне — что происходит на каждом этапе с C и D. Итак, я хочу выбрать две вещи, которые у меня есть — я свободен выбрать S и бета.Так что это моя большая работа — выбрать S и бета. OK. Теперь я … чтобы сделать … о, позвольте мне просто сформировать это, умножив обратное, и взять это здесь. Так что это действительно … вы все увидите.

Итак, СК плюс 1, НЗ плюс 1. Что обратное 1, 0? О, я не думаю, что хочу . .. Было бы сложно найти обратное. Это был 1, не так ли? Да. OK. Итак, я умножу на обратную матрицу, чтобы получить это здесь. А что обратное 1, 1 минус лямбда? Это 1, 1 плюс лямбда.Таким образом, обратное приведено здесь, умноженное на эту матрицу, 1, 0 бета и минус размер шага. Вот на что умножить СК ДК.

Итак, у нас есть эти простые, красивые шаги, которые возникают при отслеживании одного собственного вектора, что делает всю задачу скалярной. Итак, я умножаю эти две матрицы и наконец получаю матрицу, о которой мне действительно нужно подумать. 1,0 раз, это будет 1 минус S. Лямбда 1 раз, что будет лямбда. И минус лямбда S плюс бета. Бета минус лямбда S. Это матрица, которую мы видим на каждом этапе.Позвольте мне назвать эту матрицу R.

Итак, я немного занимался алгеброй — больше, чем я всегда делал бы на лекции — но это действительно мое — я бы не стал этого делать, если бы это не была хорошая алгебра. Какой вывод? Этот вывод состоит в том, что с моментом импульса — с этим числом бета, доступным для выбора, а также с шагом S — коэффициент собственного вектора умножается на каждом шаге на эту матрицу R. R является этой матрицей. И, конечно же, эта матрица включает собственное значение.

Итак, мы должны подумать — что мы хотим делать сейчас? Мы хотим выбрать бета-версию и S, чтобы сделать R как можно меньше, верно? Мы хотим сделать R как можно меньше.И мы можем выбрать бета и S, но R зависит от лямбда. Поэтому я собираюсь сделать его как можно меньше по всему диапазону возможных лямбд. Так что позвольте мне — так что теперь мы действительно идем.

Итак, у нас есть лямбда между суммой. Это собственные значения S. А то, что мы знаем — что разумно знать — это нижняя граница. Это положительно. Это симметричная положительно определенная матрица. Нижняя и верхняя границы, например, m было B, а M было 1 в этой задаче 2 на 2. И это то, что мы знаем, что собственные значения находятся между m и M.А отношение m к M — ну, если я напишу — это ключевая величина. И как это называется?

Макс. Лямбда, разделенная на мин. Лямбда, составляет —

АУДИТОРИЯ: номер условия.

ГИЛБЕРТ СТРАНГ: Номер условия. Правильно. Все это иногда пишется каппа — греческая буква каппа — число состояния S. И когда это много, проблема усложняется. Когда это 1, тогда моя матрица просто кратна единичной матрице. А проблема банальна. Когда заглавная M и маленькая m совпадают, это означает, что наибольшее и наименьшее собственные значения идентичны, что матрица кратна единице.Это условие номер один.

Но плохо, когда в нашем примере 1 больше b, и это может быть очень большим. OK. Вот где у нас проблема. Позвольте мне добавить об обычном градиентном спуске. Конечно, в учебниках есть оценка того, насколько это быстро. И конечно, это зависит от этого числа. Да. Итак, это зависит от этого числа, и вы точно видели, как оно зависит от этого числа. Правильно.

Но теперь у нас другая проблема. И мы его закончим.OK. Так в чем моя работа? Я собираюсь выбрать S и бета, чтобы сохранить собственные значения R. Итак, давайте дадим имя собственным значениям R. Итак, R — скажем, R имеет собственные значения e1, которые зависят от лямбда и S, а также бета и e2. Итак, это собственные значения R — просто нужно дать им букву. Так в чем наша работа? Мы хотим выбрать S и beta, чтобы эти собственные значения были как можно меньше. Правильно?

Маленькие собственные значения — если R имеет маленькие собственные значения, его мощности — каждый шаг умножается на R. Таким образом, скорость сходимости с импульсом — зависит от того, насколько быстро степени R становятся малыми.Это зависит от малых собственных значений. Мы хотим минимизировать наибольшее собственное значение. Итак, я скажу, что максимум e1 и e2 — это наша работа. Свернуть — мы хотим выбрать S и бета, чтобы минимизировать наибольшее собственное значение. Потому что, если есть одно маленькое собственное значение, а другое большое, то второе нас убьет.

Итак, нам нужно уменьшить оба собственных значения. И, конечно же, они зависят от лямбды. E1 зависит от лямбды. Итак, у нас есть небольшая проблема с алгеброй. И это то, что я назвал чудом — тот факт, что эта небольшая алгебраическая проблема — собственные значения этой матрицы, e1 и e2, которые каким-то образом зависят от лямбда. И мы хотим сделать как e1, так и e2 маленькими — их максимум — из них. И мы должны сделать это для всех лямбда собственных значений, потому что мы должны — мы сейчас думаем — мы отслеживали каждый собственный вектор.

Итак, мы получили 1 — это для всех возможных лямбда. Итак, мы должны решить, что я подразумеваю под всевозможными лямбдами? Я имею в виду все лямбды, которые находятся между некоторым m и M. Есть красивая проблема. У вас есть матрица 2 на 2. Вы можете найти его собственные значения. Они зависят от лямбды. И что мы … все, что мы знаем о лямбде, это то, что она находится между m и cap M.Кроме того, они также зависят от S и beta — двух параметров, которые мы можем выбрать.

И мы хотим выбрать эти параметры так, чтобы для всех возможных собственных значений большее из двух собственных значений было как можно меньшим. Это … это немного алгебры, но вы понимаете, что это сложно … это … я не должен говорить сложно, потому что это выходит … это то, что является чудом в простоте решения . OK. И я собираюсь … на самом деле, может быть, я перейду сюда, чтобы написать ответ.OK. И я просто хочу сказать, что чудеса в математике случаются не так часто.

Есть — вся математика — весь смысл математики состоит в том, чтобы объяснять чудеса. Так что здесь есть что объяснить, и я пока не понимаю. Потому что … во всяком случае, такое бывает. Итак, позвольте мне рассказать вам, каковы правильные S, правильная бета и результирующее минимальное собственное значение. Итак, опять же, они зависят от маленького m и большого M. Это очень приятная особенность, которую мы ожидаем.

И они зависят от соотношения.OK. Так что это соотношение — хорошо. Давай увидим это. OK. Итак, лучший S — оптимальный S имеет формулу 2 над квадратным корнем из лямбда макс. Это квадратный корень из M и квадрат m в квадрате. Удивительно хорошо. А оптимальная бета оказывается квадратным корнем из M минус квадрат маленького m, над квадратным корнем из M плюс квадратный корень из маленького m, все в квадрате. И, конечно же, мы знаем, что это за числа — 1 и бета в нашей модельной задаче.

Вот где я собираюсь получить этот квадратный корень — это 1 минус квадратный корень — о, извините, b.Это 1 минус квадратный корень из b. Фактически, для нашего примера … ну, позвольте мне просто написать, какими они будут. 2 на 1 плюс квадратный корень из b в квадрате и 1 минус квадратный корень из b на 1 плюс квадрат — вы видите, где это — 1 минус квадратный корень из b начинает появляться в нем.

Это фигурирует в этом решении данной проблемы. И затем я должен сказать вам, что … насколько малыми эти оптимальные решения делают собственные значения R, верно? Это то, на что мы действительно обращаем внимание, потому что если собственные значения — эта матрица сообщает нам, что происходит на каждом этапе.И его собственные значения должны быть небольшими, чтобы получить быструю сходимость. Так насколько они маленькие? Ну, они включают это … да. Так что это число, которое я видел.

Итак, в этом случае e — собственные значения R — это итерационная матрица — приведены ниже — теперь вы увидите 1 минус квадратный корень из b над 1 плюс квадратный корень из b — Думаю, может, в квадрате. Дай мне посмотреть. Да. Случается, что снова выпадает этот номер. Итак, вывод. Что при правильном выборе S и бета, добавив термин «оглянуться назад» — оглянуться на один шаг — вы получите это улучшение.И это случается, и вы, конечно, видите это на практике. Вы это точно увидите.

Итак, вы выполняете работу по использованию импульса. Теперь я собираюсь упомянуть, что у Нестерова … Нестеров было несколько иначе, и я вам скажу, что это такое. Но идея та же — возьми вторую вещь. Так что посмотрим, смогу ли я это найти. Ага, Нестеров. OK. Вот так. Так что позвольте мне записать имя Нестерова. Вот в основном то, что я хотел сказать о числе 1.

И когда вы увидите Нестерова, вы увидите, что это аналогичная идея с использованием предыдущей временной стоимости.OK. Сейчас для машинного обучения используются очень популярные методы, которые включают — по простой формуле — все предыдущие значения, по типу — просто добавляя кучу терминов. Так что это на самом деле … так оно и есть под именами adagrad или другими.

Те из вас, кто уже знаком с машинным обучением, поймут, о чем я говорю. И я еще скажу о них. Да. Но это не требует отдельного коэффициента для каждого предыдущего значения, иначе это будет колоссальный объем работы.Так что теперь я просто хочу рассказать вам, кто такой Нестеров, и тогда все будет хорошо. OK. Идея Нестерова. Позвольте мне это опустить. Стреляй в это. Сбейте Нестерова. Потому что у него была идея, о которой вы, возможно, не подумали.

Почему-то идея импульса была довольно естественной — использовать это предыдущее значение. На самом деле, я хотел бы знать, что произойдет, если вы используете два предыдущих значения или три предыдущих значения. Можете ли вы затем улучшить эту скорость сходимости, вернувшись на два или три шага назад? Если бы я использовал аналогию с обыкновенными дифференциальными уравнениями, может быть, вы знаете.Итак, есть формулы обратной разности. Знаете ли вы, что это было бы в программном обеспечении MATLAB и во всем остальном программном обеспечении.

Различия назад — возможно, вы вернетесь на два или четыре шага назад. Если вы выполняете планетарные вычисления, если вы астроном, вы можете вернуться на семь или восемь шагов назад, чтобы получить сверхвысокую точность. Так что, похоже, этого еще не произошло, но это должно произойти здесь — чтобы вернуться еще. Но у Нестерова есть другой способ вернуться. Итак, его формула: XK плюс 1 — новый X — это YK — поэтому он вводит что-то немного другое — минус S-градиент f в YK.

Я немного удивлен этим YK, но здесь дело в том, что градиент оценивается в какой-то другой точке. И затем он должен дать формулу для отслеживания этих Y. Итак, Y похожи на X, но они немного сдвинуты на какой-то член — и бета-версия подойдет. О нет. Ага … бета … у нас тут Нестеров? Да. У Нестерова есть факторная гамма. Ага. Так что ладно. Позвольте мне попытаться понять это правильно. OK. Все в порядке.

На предыдущей строчке я написал всю историю Нестерова.Вот и целиком посмотрим на Нестерова. А потом он сломается — тогда это шаг, который разбивает его на две части первого порядка. Но вы увидите здесь главную формулу. XK плюс 1 — это XK. А затем бета умножает на XK минус XK минус 1. Так что это импульсный термин. А потом типичный градиент. Но вот сейчас говорит Нестеров. Нестеров оценивает градиент не в XK, не в XK минус 1.

Но это свое, точка Нестерова. Так что это любимый пункт Нестерова. Гамма XK минус XK минус 1. Какой-то момент, частично на этом этапе.Итак, эта точка — поскольку гамма будет нецелочисленной — эта точка оценки градиента f является немного неожиданной и странной, потому что это не точка сетки. Это где-то посередине. OK. Да. И затем это … так что включает XK плюс 1, XK и XK минус 1.

Итак, это второй порядок — здесь есть метод второго порядка. Мы собираемся — проанализировать это, мы собираемся пройти тот же процесс написания его как два шага первого порядка — два первых — два отдельных шага — два одного шага от K до K плюс 1 связанный с одним шагом. Проделайте то же самое, и тогда у него появится тот же фактор. Тот же фактор — это тоже — так что дело в том, что это для импульса и Нестерова с некоторой константой — отличается на некоторую константу.

Но главное количество — это то, что присутствует в обоих. Так что я, конечно, не предлагаю повторять эти шаги для Нестерова. Но вы видите, что вы могли сделать. Вы видите, что это включает K минус 1, KNK плюс 1. Вы пишете это как — вы следуете собственному вектору. Вы пишете это как связанную систему — это один шаг.Это матрица. Вы находите матрицу. Вы находите собственные значения матрицы.

Вы делаете эти собственные значения как можно меньше. А вы оптимизировали коэффициенты в Нестерове. OK. Это своего рода алгебра, которая лежит в основе ускоренного градиентного спуска. И, конечно же, это стоит того, потому что это огромная экономия на скорости сходимости. OK. Кто-нибудь бежит в марафоне или просто смотрит? Знаешь, можно бежать. В любом случае, увидимся после марафона в следующую среду. И профессор Бойд тоже увидит вас.

Будьте проще! Как понять алгоритм градиентного спуска

Автор Джахнави Маханта.

Источник: dilbert.com

Когда я только начал изучать алгоритмы машинного обучения, оказалось непросто получить интуитивное представление о том, что эти алгоритмы делают. Не только потому, что было трудно понять всю математическую теорию и обозначения, но и потому, что это было просто скучно.Когда я обратился к онлайн-руководствам за ответами, я снова мог видеть только уравнения или объяснения высокого уровня, не вдаваясь в детали в большинстве случаев.

Именно тогда один из моих коллег по науке о данных познакомил меня с концепцией разработки алгоритма в таблице Excel. И это творило для меня чудеса. Любой новый алгоритм, я стараюсь изучить его в отличном качестве в небольшом масштабе, и поверьте мне, он творит чудеса, улучшая ваше понимание и помогает вам полностью оценить красоту алгоритма.

Позвольте мне объяснить вам на примере.

Большинство алгоритмов обработки и анализа данных представляют собой задачи оптимизации, и одним из наиболее часто используемых алгоритмов для решения этой задачи является алгоритм градиентного спуска.

Для начала, само название «Алгоритм градиентного спуска» может показаться устрашающим, ну, надеюсь, после прочтения этого поста это может измениться.

Давайте возьмем пример прогнозирования новой цены на основе данных о жилье:

Теперь, учитывая исторических данных о жилье, , задача состоит в том, чтобы создать модель, которая прогнозирует цену нового дома с учетом его размера.

Задача — для нового дома, учитывая его размер (X), какой будет его цена (Y)?

Начнем с построения исторических данных жилья:

Теперь мы будем использовать простую линейную модель, в которой мы поместим линию на исторические данные, чтобы спрогнозировать цену нового дома (Ypred) с учетом его размера (X)

На приведенном выше графике красная линия показывает прогнозируемую цену дома (Ypred) для данного размера дома (X).

Ypred = a + bX

Синяя линия показывает фактические цены на дома на основе исторических данных (Yactual)

Разница между Yactual и Ypred (обозначена желтыми пунктирными линиями) — это ошибка прогноза (E)

Итак, нам нужно найти линию с оптимальными значениями a, b (называемыми весами), которая наилучшим образом соответствует историческим данным за счет уменьшения ошибки предсказания и повышения точности предсказания.

Итак, наша цель — найти оптимальные a, b , которые минимизируют ошибку между фактическими и прогнозируемыми значениями цены дома (1/2 используется для математического удобства, поскольку помогает при вычислении градиентов в расчетах)

Сумма квадратов ошибок (SSE) = ½ суммы (фактическая цена дома — прогнозируемая цена дома) ²

= ½ суммы (Y — Ypred) ²

(Обратите внимание, что существуют и другие меры ошибки. SSE — лишь одна из них. )

Вот где на сцену выходит градиентный спуск. Градиентный спуск — это алгоритм оптимизации, который находит оптимальные веса (a, b), уменьшающие ошибку прогнозирования.

Давайте теперь шаг за шагом разберемся с алгоритмом градиентного спуска :

Шаг 1: Инициализируйте веса (a и b) случайными значениями и вычислите ошибку (SSE)

Шаг 2: Рассчитайте градиент, то есть изменение SSE, когда веса (a и b) изменяются на очень маленькое значение от их исходного случайно инициализированного значения.Это помогает нам перемещать значения a и b в направлении минимизации SSE.

Шаг 3: Отрегулируйте веса с градиентами, чтобы достичь оптимальных значений, при которых SSE минимизировано

Шаг 4: Использование новых весов для прогнозирования и вычисления нового SSE

Шаг 5: Повторяйте шаги 2 и 3 до тех пор, пока дальнейшие корректировки весов не уменьшат значительно ошибку

Теперь мы подробно рассмотрим каждый из шагов (я разработал шаги в Excel, которые я вставил ниже). Но перед этим мы должны стандартизировать данные, так как это ускоряет процесс оптимизации.

Шаг 1: Чтобы подогнать под линию Ypred = a + b X, начните со случайных значений a и b и вычислите ошибку предсказания (SSE)

Шаг 2 : Вычислить градиент ошибки относительно весов

∂SSE / ∂a = — (Y-YP)

∂SSE / ∂b = — (Y-YP) X

Здесь SSE = ½ (Y-YP) ² = ½ (Y- (a + bX)) ²

Вам нужно знать немного математики, но это все !!

∂SSE / ∂a и ∂SSE / ∂b — это градиенты , которые определяют направление движения a, b w.r.t в SSE.

Шаг 3: Отрегулируйте веса с градиентами, чтобы достичь оптимальных значений, при которых SSE минимизировано

Нам нужно обновить случайные значения a, b, чтобы мы двигались в направлении оптимальных a, b.

Правила обновления:

• a — ∂SSE / ∂a
• б — ∂SSE / ∂b

Итак, правил обновления:

1. Новый a = a — r * ∂SSE / ∂a = 0,45-0,01 * 3,300 = 0,42
2. Новый b = b — r * ∂SSE / ∂b = 0. 75-0,01 * 1,545 = 0,73

здесь, r — скорость обучения = 0,01, которая представляет собой скорость корректировки весов.

Шаг 4: Используйте новые a и b для прогнозирования и расчета нового Total SSE

По новому прогнозу видно, что общее SSE снизилось (с 0,677 до 0,553). Это означает, что точность прогнозов улучшилась.

Шаг 5 : Повторяйте шаги 3 и 4 до тех пор, пока дальнейшие корректировки значений a, b существенно не уменьшат ошибку.В то время мы пришли к оптимальному значению a, b с наивысшей точностью прогноза.

Это алгоритм градиентного спуска. Этот алгоритм оптимизации и его варианты составляют основу многих алгоритмов машинного обучения, таких как нейронные сети и даже глубокое обучение.

Заявление об отказе от ответственности:

Обратите внимание, что этот пост предназначен в первую очередь для учебных целей, следовательно:

1. Используемые данные являются фиктивными, а размер данных чрезвычайно мал. Также для упрощения примера данные и модель представляют собой пример одной переменной.
2. Этот пост в первую очередь предназначен для того, чтобы подчеркнуть, как мы можем упростить наше понимание математики, лежащей в основе алгоритмов, таких как градиентный спуск, путем их разработки в Excel, поэтому здесь нет утверждений, что градиентный спуск дает лучшие / худшие результаты по сравнению с регрессией по методу наименьших квадратов.
3. Поскольку данных очень мало, в учебных целях все данные используются для обучения. Однако при построении реальных прогнозных моделей используются различные методы проверки данных (пример — разделение на обучение / тестирование или N-перекрестная проверка)

Понравилось то, что вы читаете? Чтобы изучить другие алгоритмы таким же упрощенным способом, зарегистрируйтесь на 8-недельный курс Data science на сайте www.deeplearningtrack.com .

Биография: Джахнави — энтузиаст машинного обучения и глубокого обучения, руководивший несколькими командами машинного обучения в American Express за последние 13 лет. Она является соучредителем Deeplearningtrack, обучающей платформы по науке о данных под руководством онлайн-инструкторов — www.deeplearningtrack.com

Связанный:

Руководство по градиентным картам для начинающих | Видеоурок от Toffl

Теперь без лишних слов, давайте прямо сейчас погрузимся в это.Но прежде чем мы действительно сможем поговорить о картах градиента, нам сначала нужно прояснить, что такое корректирующий слой и почему они так полезны.

Слои коррекции

Во-первых, что вообще такое корректирующий слой? Проще говоря, корректирующий слой применяет определенный эффект ко всем слоям под ним. Что именно он делает, зависит от того, какой корректирующий слой вы выберете. И самое замечательное в них то, что они неразрушающие. Это означает, что вы можете отменить эффект или изменить его настройки в любое время.

Вы можете создать корректирующий слой, щелкнув правой кнопкой мыши на палитре слоев, затем в контекстном меню будет девять опций на выбор в разделе «Новый корректирующий слой».

Почти для всех корректирующих слоев появится диалоговое окно с настраиваемыми настройками (которое мы пока проигнорируем).

Сам корректирующий слой будет выглядеть примерно так:

Обычно содержимое слоя отображается в полностью сером поле с маленьким значком в углу. Значок указывает, какой это тип корректирующего слоя. Для каждого нового корректирующего слоя также автоматически создается маска.

Вы можете дважды щелкнуть серое поле в любое время позже, чтобы настроить параметры, при этом откроется то же диалоговое окно, которое вы видели при создании слоя.

Далее, что могут делать все эти разные корректирующие слои? Вот краткое изложение:

Во-первых, яркость / контрастность; как следует из названия, этот эффект может изменять как яркость, так и контрастность изображения.
Hue / Saturation / Luminosity может регулировать — ну, как вы уже догадались — оттенок, насыщенность и яркость.
Эффект «Тоновая кривая» регулирует каналы RGB изображения с помощью контрольных точек на графике.
Коррекция уровня очень похожа на кривую тона, но вместо этого использует ползунки на гистограмме.

Эффект постеризации уменьшает количество цветов в изображении до заданного числа.
Обратный градиент инвертирует все цвета. (Это единственный эффект, для которого нет дополнительных настроек.)
Color Balance позволяет настроить баланс каждого цвета RGB.
И бинаризация превращает все цвета изображения в чистый черный или чистый белый.

Но все эти эффекты коррекции бледнеют по сравнению с великолепием градиентных карт.Карты градиента, вероятно, самые сложные из этих девяти и, что более важно, мои любимые. Вот почему мы создали целое руководство, посвященное этому корректирующему слою.

Карты градиента: что это такое и как они работают

Карта градиента — это простой, но универсальный инструмент для изменения цвета изображения как для полутоновых, так и для цветных изображений.

Как и любой другой корректирующий слой, вы можете создать слой карты градиента, щелкнув правой кнопкой мыши палитру «Слой», выбрав «Новый корректирующий слой», а затем «Карта градиента». После этого появится следующее окно:

Вверху вы видите цветовую полосу, которая отображает градиент, который будет применен к холсту. В левом нижнем углу есть больше градиентов на выбор. Дважды щелкните любой градиент, чтобы скопировать его на цветовую полосу.

Эта группа градиентов называется набором градиентов. Чтобы получить доступ к другим наборам градиентов, щелкните имя текущего набора градиентов. Откроется раскрывающееся меню с любыми предварительно установленными наборами градиентов, которые вы создали сами или ранее загрузили.

В следующем примере мы выбрали градиент «Закат (фиолетовый)» из предустановленного набора градиентов «Небо».

Если вы просто нажмете ОК, не изменяя никаких дополнительных настроек, это повлияет на изображение следующим образом:

Слева вы видите неотредактированную версию; правая сторона показывает то же изображение, но с примененным к нему «Закатом (пурпурный)».

Эффект будет другим, если вы измените режим наложения или непрозрачность корректирующего слоя, что мы объясним далее в следующих разделах.

По сути, слой коррекции карты градиента считывает значение шкалы серого (то есть насколько темным или светлым является цвет) каждого пикселя изображения.Затем каждому пикселю будет назначен новый цвет в соответствии с градиентом: чисто белые области изменятся на цвет справа от градиента, тогда как чистый черный станет цветом слева. Цвет среднего диапазона изменится на цвет по середине градиента и так далее.

Большинство градиентов, с которыми вы столкнетесь, варьируются от темного цвета слева до светлого цвета справа. Но это далеко не все, что возможно для градиентных карт. Например, градиенты не обязательно должны иметь плавные переходы. Им не нужно переходить от темного к светлому, и они могут иметь столько цветов, сколько вы пожелаете.

Основы редактирования и создания градиентных карт

Под цветной полосой есть несколько маленьких стрелок. Каждый из этих узлов определяет определенный цвет. Все остальные цвета градиента создаются путем смешивания этих цветов.

Вы можете переместить эти узлы в разные позиции, перетащив их, или введите другое число в поле «Положение» в правом нижнем углу.Чтобы создать новый узел, щелкните любое пустое место на градиенте. Щелчок по значку мусорного бака в правом нижнем углу удалит текущий выбранный узел.

Чтобы назначить другой цвет узлу, щелкните цветной прямоугольник в разделе «Указанный цвет».Это откроет селектор цвета. (Вместо этого вы также можете выбрать «Основной цвет чертежа» или «Цвет вспомогательного чертежа»; как следует из названия, это изменит цвет на тот, который выбран в настоящее время основным или дополнительным цветом. Это полезно для создания градиентов для инструментов, но мы выиграли Я не буду вдаваться в подробности по этому поводу, поскольку это не является темой данного руководства.)

ВАЖНО: Любые изменения, которые вы вносите в цветовую шкалу, НЕ автоматически сохраняются в наборе градиентов.Чтобы сохранить градиент в набор, вам нужно использовать кнопки под набором градиентов.

1. Первая кнопка заменяет текущий выделенный градиент градиентом на цветовой панели. Чтобы выделить другой градиент, щелкните его один раз (два раза цветовая полоса будет перезаписана).
2. Вторая кнопка выполняет то же самое, что и двойной щелчок по выделенному градиенту; он заменяет градиент в цветовой шкале.
3. Третья кнопка создает копию выделенного градиента в наборе градиентов.
4. Четвертая кнопка сохранит градиент на цветовой панели как новый градиент.
5. И, наконец, значок мусорного ведра удаляет выделенный градиент из набора.

Теперь, если вы случайно перезаписали или удалили градиент, которого не хотели, не бойтесь! Если вы нажмете «Отмена» вместо «ОК», все сделанные изменения будут отменены. Но это включает ВСЕ изменения, которые вы внесли с момента открытия окна карты градиента, так что имейте это в виду.

Последняя область интерфейса, которую мы еще не упомянули, — это кривая скорости смешивания.

Кривая скорости смешивания каждого узла определяет, как его цвет смешивается с цветом следующего узла справа. Следовательно, крайний правый узел können не имеет кривой скорости смешивания. Поскольку кривые скорости смешивания определяют, как смешиваются все цвета между узлами, они являются одним из наиболее важных факторов при определении внешнего вида градиента.

Ось x описывает положение, начиная от положения левого узла и заканчивая положением правого узла. Ось Y, с другой стороны, определяет соотношение, при котором правый цвет и левый цвет смешиваются в данной позиции.

На изображении ниже показана кривая скорости смешивания по умолчанию (справа, черный узел). Когда флажок кривой скорости смешивания не установлен, он ведет себя так же, как кривая по умолчанию, показанная выше.

Этот график не совсем линейный; это означает, что градиент между двумя узлами не идеально гладкий. Чтобы создать линейную градацию, перетащите две средние контрольные точки от графика, чтобы удалить их.

Кривая, подобная показанной ниже, приведет к прямому переходу от одного цвета к другому без смешивания цветов.

С черным на одном конце и белым на другом, создание S-образной кривой, аналогичной кривой по умолчанию, приводит к большему количеству очень темных серых и очень светлых оттенков серого и меньшему количеству серых оттенков в диапазоне средних тонов.

С другой стороны, обратная S-образная кривая создает больше полутоновых оттенков серого и меньше серых, которые являются очень темными или очень светлыми.

Вы также можете переключаться между левым и правым цветом несколько раз.

Вы можете не только редактировать градиенты в наборе, но и создавать совершенно новые наборы градиентов.Щелкните значок гаечного ключа рядом с названием набора градиентов. Там вы не только найдете варианты для создания набора градиентов; вы также можете изменить имя набора или отдельного градиента.

Возможные варианты использования градиентных карт

Конечно, вы не ограничены только перечисленными ниже применениями. Есть бесконечные возможности того, как использовать карты градиентов в своей работе! Эти примеры являются одними из наиболее распространенных и хорошо известных применений, а также методов, которые я лично использую очень часто.

1. Раскрашивание рисунков в оттенках серого

Вы можете просто использовать карту градиента, как показано ранее, со 100% непрозрачностью Нормальный, чтобы добавить цвет к эскизам или монохромным произведениям искусства.Это может сделать простой рисунок намного более интересным перед публикацией в социальных сетях, без необходимости его раскрашивать.

Но вы также можете пойти дальше и добавить локальные цвета поверх.Локальные цвета должны находиться на слое Overlay или в папке Overlay. Для этого я рекомендую изменить цвет бумаги на средний серый, потому что цвета на слое Overlay не будут отображаться на чистом белом.
На изображении ниже есть фиолетовый оверлей, примененный как к левой, так и к правой версии. Как видите, белые области левой версии остались полностью белыми.

После того, как мы нарисуем несколько местных цветов сверху, вот как выглядит тот же рисунок, что и раньше:

В версии выше я использовал простой градиент сепии в теплых тонах.Но поскольку корректирующие слои неразрушающие, я все равно могу вернуться и изменить градиент. Всего двумя щелчками мыши изображение может получить совершенно другую атмосферу.

2.Раскрашивание штрихов с помощью непрозрачности

Если вам нравится работать с различной степенью непрозрачности линейного рисунка, карты градиента — простой, но эффективный инструмент, позволяющий сделать ваши линии менее тусклыми без необходимости вручную их раскрашивать.

Сначала поместите слой (-ы) с линейным рисунком в папку.Под линиями добавьте еще один слой и полностью залейте его чистым белым цветом. Поверх линейного рисунка создайте корректирующий слой карты градиента с градиентом по вашему выбору.

Градиент должен иметь чистый белый цвет на правом конце.Если это не так, карта градиента повлияет не только на линейный рисунок, но и на каждый цвет под ним. (Что вы могли бы использовать в своих интересах, если это то, что вы собираетесь делать, но в данном случае мы хотим, чтобы цветные слои под линией не были затронуты.)
Линейный рисунок пока должен выглядеть примерно так:

И последний шаг: измените режим наложения папки с линейными рисунками на Multiply или Linear Burn.В обоих режимах наложения белые области становятся прозрачными, поэтому цвета под ними снова будут видны.

На изображении ниже показаны модели before vs.после. Это более тонкий эффект, чем предыдущий метод, но он создает приятный завершающий штрих.

При использовании этого метода вам необходимо помнить, что если ваши плоские цвета недостаточно чистые и штриховой рисунок довольно светлый, края плоских цветов становятся видимыми.Пока ваш рисунок в целом довольно темный, это не должно быть проблемой.

3.Регулировка контрастности с наложением

Это еще один простой и быстрый способ добавить завершающий штрих цветному изображению. Карты градиента могут не только увеличивать или уменьшать контраст, они также гармонизируют цветовую схему.

Добавьте слой карты градиента, как обычно.Чтобы увеличить контраст, градиент должен переходить от темного слева к светлому справа. С другой стороны, градиент, переходящий от светлого к темному, уменьшит контраст изображения.

Вы можете изменить направление карты градиента с помощью кнопки справа от градиента.

Слой коррекции карты градиента должен быть выше всех других слоев.Затем вам нужно установить режим наложения корректирующего слоя на Overlay и при необходимости уменьшить непрозрачность.

В этом случае я использовал карту градиента от темного к светлому (увеличивая контраст).Слева отображается наложение карты градиента со значением 100%, тогда как с правой стороны непрозрачность снижена до 50%.

4. Перевод изображений в оттенки серого

Использование слоя коррекции карты градиента — самый простой способ точно преобразовать изображение в оттенки серого.И «точно» является здесь важным словом, потому что технически проще добавить слой Hue / Saturation / Lightness и установить Saturation на 0. Раньше я делал последнее, чтобы проверить значения моих работ, что является чуть ли не худшим. способ сделать это. Не делай тех же ошибок, что и я.
Я не буду утомлять вас подробностями того, почему это так, но, как вы сами видите, результаты сильно разнятся.

Версия с насыщенностью 0% выглядит иначе, чем две другие.Желтый получается намного темнее, чем должен, а синий слишком светлый.

Чтобы создать карту градиента в градациях серого, как в примере, вы не можете просто добавить черный на одном конце и белый на другом. Кривая скорости смешивания черного узла должна быть линейной. Если вы оставите кривую скорости смешивания по умолчанию, это немного увеличит контраст изображения.

Как скачать градиентные карты

Если вы хотите иметь больше доступных карт градиентов без необходимости создавать свои собственные, вы можете загрузить карты градиентов из Clip Studio Assets.
(Многие градиенты, использованные в этом руководстве, доступны для бесплатной загрузки на Assets; просто выполните поиск по моему имени пользователя «toffl» или посетите мой профиль)

Сначала, как и с любой другой кистью или материалом, вам нужно перейти в Assets, найти набор градиентов, который вам нравится, и нажать кнопку загрузки в правом верхнем углу.Затем создайте слой карты градиента, щелкните значок гаечного ключа рядом с названием набора градиентов и нажмите «Импортировать набор материалов». Это откроет новое окно с любыми наборами градиентов, которые вы скачали. Если выбрать один и нажать «ОК», он будет добавлен в список наборов градиентов.

(Многие градиенты, используемые в этом руководстве, доступны для бесплатной загрузки на Assets; просто выполните поиск по моему имени пользователя «toffl» или посетите мой профиль)

Пошаговое руководство: создание истинной карты градиента

В своей работе я почти исключительно использую градиенты «истинно ценить».(Я сам придумал этот термин, не знаю, есть ли еще какой-нибудь более распространенный термин.) Что именно это означает?
Как мы объясняли в начале, карта градиента назначает новый цвет каждому цвету в изображении в соответствии с его значением. Карта градиента, соответствующая значению, гарантирует, что значение нового цвета соответствует значению основного цвета. Другими словами, новый цвет может иметь другой оттенок или насыщенность, чем предыдущий цвет, но значение остается прежним.
Другими словами, вам не нужно беспокоиться о том, что градиент изменит значения, которые вы уже выбрали.

Далее я расскажу вам, как я создаю эти градиенты.

Шаг 1: Поместите чисто черные и чисто белые узлы в конец градиента.

Шаг 2: Добавьте любые цвета, из которых вы хотите, чтобы градиент состоял.Это может быть столько цветов, сколько вам нравится, но имейте в виду, что чем больше цветов вы используете, тем дольше вам нужно будет закончить градиент.
В этом случае я добавил 4 узла темно-зеленого, индиго, лавандового и желтого цветов.
Значение положения каждого цветового узла должно соответствовать значению HLS Lightness цвета (по крайней мере, на данный момент). Таким образом, каждый цвет будет, по крайней мере, приблизительно в нужном месте, чтобы считаться истинным.

Так, например, если HLS Lightness желтого цвета составляет 90, переместите его в положение 90 и повторите это для каждого узла.

Шаг 3: Установите кривую скорости смешивания каждого узла на линейную. Для этого установите флажок «Кривая скорости смешивания» и перетащите две средние контрольные точки от графика, чтобы удалить их.

Шаг 4: Последний шаг — настройка значений.Для этого вам сначала нужно настроить холст следующим образом:
Сначала создайте слой с идеально гладким градиентом от черного к белому. Карта градиента, которую вы хотите отредактировать, должна быть выше этого. И, наконец, на самом верху должен быть еще один слой карты градиента с картой градиента в градациях серого.

При включении и выключении карты градиента, над которой мы работали, вы, вероятно, заметите, что результат немного изменится.

Теперь цель состоит в том, чтобы изменить новую карту градиента таким образом, чтобы до и после выглядели как можно более похожими.Вы можете сделать это, изменив яркость HLS цветов или переместив их в другое положение. Затем вам нужно будет снова проверить значения, включив и выключив карту градиента. Возможно, вам придется повторить этот процесс несколько раз, прежде чем вы будете удовлетворены результатами.

Как правило, синий и фиолетовый нужно сдвинуть ближе к левой (темной) стороне, а желтый и оранжевый — к правой (светлой) стороне.
(Вы также можете заметить некоторые артефакты в градиенте, когда включены и новая карта градиента, и карта градиента в градациях серого, от которых невозможно избавиться. Я понятия не имею, почему это иногда случается, поэтому я решил проигнорировать это .)

Заключение и социальные сети

И это уже конец нашего краткого экскурса в мир градиентных карт.
Мы надеемся, что это руководство было так или иначе полезно. Поскольку мы рассмотрели только некоторые основные методы применения карт градиентов, у вас есть еще много возможностей для изучения!
Как упоминалось в начале, этот урок был создан двумя художниками. Эсра редактировала и анимировала видео, а я (Тоффл) писал учебник и записывал закадровый голос. Все рисунки, анимация и видео, используемые в этом уроке, были созданы одним из нас, и все используемые градиенты были предварительно установлены в Clip Studio Paint или созданы мной.
Подпишитесь на нас в instagram, twitter или artstation, чтобы увидеть больше нашего искусства и другого контента:

Esra: esra_arts (twitter, instagram)
(профиль студии клипов: https://profile.clip-studio.com/en-us/profile/362yzkvzw-o8) https://profile.clip-studio.com/en-us/profile/362yzkvzw-o8) Взаимодействие с другими людьми

Toffl: ktoffl (инстаграмм, artstation)

  1def gradient_descent (gradient, start, learn_rate, n_iter):
 2 вектор = начало
 3 для _ в диапазоне (n_iter):
 4 diff = -learn_rate * gradient (вектор)
 5 вектор + = разница
 6 возвращаемый вектор
  

  1импорт numpy как np
 2
 3def gradient_descent (
 4 градиент, начало, скорость обучения, n_iter = 50, допуск = 1e-06
 5):
 6 вектор = начало
 7 для _ в диапазоне (n_iter):
 8 diff = -learn_rate * gradient (вектор)
 9, если np.all (np.abs (diff) <= терпимость):
10 перерыв
11 вектор + = разница
12 возвращаемый вектор
  

  >>> gradient_descent (
... gradient = lambda v: 2 * v, start = 10.0, learn_rate = 0,2
...)
2.210739197207331e-06
  

  >>> gradient_descent (
... gradient = lambda v: 2 * v, start = 10.0, learn_rate = 0,8
...)
-4.77519666596786e-07
  

  >>> gradient_descent (
... градиент = лямбда v: 2 * v, начало = 10,0, скорость_учения = 0,005
...)
6.050060671375367
  

  >>> gradient_descent (
... gradient = lambda v: 2 * v, start = 10.0, learn_rate = 0.005,
... n_iter = 100
...)
3,660323412732294
>>> gradient_descent (
... gradient = lambda v: 2 * v, start = 10.0, learn_rate = 0.005,
... n_iter = 1000
...)
0,0004317124741065828
>>> gradient_descent (
... gradient = lambda v: 2 * v, start = 10.0, learn_rate = 0.005,
... n_iter = 2000
...)
9.952518849647663e-05
  

  >>> gradient_descent (
... gradient = lambda v: 4 * v ** 3-10 * v - 3, start = 0,
... learn_rate = 0,2
...)
-1,4207567437458342
  

  >>> gradient_descent (
... gradient = lambda v: 4 * v ** 3-10 * v - 3, start = 0,
... learn_rate = 0,1
...)
1,285401330315467
  

  >>> gradient_descent (
... gradient = lambda v: 1 - 1 / v, start = 2.5, learn_rate = 0.5
...)
1,0000011077232125
  

  >>> gradient_descent (
... gradient = lambda v: np.array ([2 * v [0], 4 * v [1] ** 3]),
... start = np.array ([1.0, 1.0]), learn_rate = 0.2, толерантность = 1e-08
...)
массив ([8.08281277e-12, 9.75207120e-02])
  

  def ssr_gradient (x, y, b):
    res = b [0] + b [1] * x - y
    return res.mean (), (res * x) .mean () # .mean () - это метод np.ndarray
  

  1импорт numpy как np
 2
 3def gradient_descent (
 4 градиент, x, y, начало, скорость обучения = 0,1, n_iter = 50, допуск = 1e-06
 5):
 6 вектор = начало
 7 для _ в диапазоне (n_iter):
 8 diff = -learn_rate * np.array (gradient (x, y, vector))
 9, если np.all (np.abs (diff) <= терпимость):
10 перерыв
11 вектор + = разница
12 возвращаемый вектор
  

  >>> x = np.array ([5, 15, 25, 35, 45, 55])
>>> у = нп.массив ([5, 20, 14, 32, 22, 38])

>>> gradient_descent (
... ssr_gradient, x, y, start = [0,5, 0,5], learn_rate = 0,0008,
... n_iter = 100_000
...)
массив ([5.62822349, 0.54012867])
  

  1импорт numpy как np
 2
 3def gradient_descent (
 4 градиент, x, y, начало, learn_rate = 0.1, n_iter = 50, допуск = 1e-06,
 5 dtype = "float64"
 6):
 7 # Проверка возможности вызова градиента
 8, если не вызывается (градиент):
 9 поднять TypeError («градиент должен быть вызываемым»)
10
11 # Настройка типа данных для массивов NumPy
12 dtype_ = np.dtype (dtype)
13
14 # Преобразование x и y в массивы NumPy
15 x, y = np.array (x, dtype = dtype_), np.array (y, dtype = dtype_)
16, если x.shape [0]! = Y.shape [0]:
17 поднять ValueError («длины 'x' и 'y' не совпадают»)
18
19 # Инициализация значений переменных
20 вектор = np.массив (начало, dtype = dtype_)
21 год
22 # Настройка и проверка скорости обучения
23 learn_rate = np.array (learn_rate, dtype = dtype_)
24, если np.any (learn_rate <= 0):
25 поднять ValueError («скорость обучения должна быть больше нуля»)
26 год
27 # Установка и проверка максимального количества итераций
28 n_iter = целое число (n_iter)
29, если n_iter <= 0:
30 поднять ValueError («n_iter должно быть больше нуля»)
31 год
32 # Установка и проверка допуска
33 допуск = np.array (допуск, dtype = dtype_)
34, если нп.любой (допуск <= 0):
35 поднять ValueError («допуск должен быть больше нуля»)
36
37 # Выполнение цикла градиентного спуска
38 для _ в диапазоне (n_iter):
39 # Пересчет разницы
40 diff = -learn_rate * np.array (gradient (x, y, vector), dtype_)
41 год
42 # Проверка, достаточно ли мала абсолютная разница
43, если np.all (np.abs (diff) <= терпимость):
44 перерыв
45
46 # Обновление значений переменных
47 вектор + = разница
48
49 вернуть вектор, если вектор.форма еще vector.item ()
  

  1импорт numpy как np
 2
 3def sgd (
 4 gradient, x, y, start, learn_rate = 0.1, batch_size = 1, n_iter = 50,
 5 толерантность = 1e-06, dtype = "float64", random_state = None
 6):
 7 # Проверка возможности вызова градиента
 8, если не вызывается (градиент):
 9 поднять TypeError («градиент должен быть вызываемым»)
10
11 # Настройка типа данных для массивов NumPy
12 dtype_ = np.dtype (dtype)
13
14 # Преобразование x и y в массивы NumPy
15 x, y = np.array (x, dtype = dtype_), np.array (y, dtype = dtype_)
16 n_obs = x.shape [0]
17, если n_obs! = Y.shape [0]:
18 поднять ValueError («длины 'x' и 'y' не совпадают»)
19 xy = np.c_ [x.reshape (n_obs, -1), y.reshape (n_obs, 1)]
20
21 # Инициализация генератора случайных чисел
22 seed = Нет, если random_state равно None else int (random_state)
23 rng = np.random.default_rng (seed = семя)
24
25 # Инициализация значений переменных
26 вектор = np.массив (начало, dtype = dtype_)
27
28 # Настройка и проверка скорости обучения
29 learn_rate = np.array (learn_rate, dtype = dtype_)
30, если np.any (learn_rate <= 0):
31 поднять ValueError («скорость обучения должна быть больше нуля»)
32
33 # Настройка и проверка размера минибатчей
34 размер_пакета = число (размер_пакета)
35, если не 0  

  >>> sgd (
... ssr_gradient, x, y, start = [0,5, 0,5], learn_rate = 0,0008,
... batch_size = 3, n_iter = 100_000, random_state = 0
...)
массив ([5.63093736, 0.53982921])
  

  1импорт numpy как np
 2
 3def sgd (
 4 gradient, x, y, start, learn_rate = 0.1, decay_rate = 0.0, batch_size = 1,
 5 n_iter = 50, толерантность = 1e-06, dtype = "float64", random_state = None
 6):
 7 # Проверка возможности вызова градиента
 8, если не вызывается (градиент):
 9 поднять TypeError («градиент должен быть вызываемым»)
10
11 # Настройка типа данных для массивов NumPy
12 dtype_ = np.dtype (dtype)
13
14 # Преобразование x и y в массивы NumPy
15 x, y = np.array (x, dtype = dtype_), np.array (y, dtype = dtype_)
16 n_obs = x.shape [0]
17, если n_obs! = Y.shape [0]:
18 поднять ValueError («длины 'x' и 'y' не совпадают»)
19 xy = np.c_ [x.reshape (n_obs, -1), y.reshape (n_obs, 1)]
20
21 # Инициализация генератора случайных чисел
22 seed = Нет, если random_state равно None else int (random_state)
23 rng = np.random.default_rng (seed = семя)
24
25 # Инициализация значений переменных
26 вектор = np.массив (начало, dtype = dtype_)
27
28 # Настройка и проверка скорости обучения
29 learn_rate = np.array (learn_rate, dtype = dtype_)
30, если np.any (learn_rate <= 0):
31 поднять ValueError («скорость обучения должна быть больше нуля»)
32
33 # Настройка и проверка скорости затухания
34 decay_rate = np.array (decay_rate, dtype = dtype_)
35, если np.any (decay_rate <0) или np.any (decay_rate> 1):
36 поднять ValueError («decay_rate должен быть от нуля до единицы»)
37
38 # Настройка и проверка размера минибатчей
39 размер_пакета = число (размер_пакета)
40, если не 0  

  1импорт numpy как np
 2
 3def sgd (
 4 gradient, x, y, n_vars = None, start = None, learn_rate = 0.1,
 5 decay_rate = 0,0, размер партии = 1, n_iter = 50, допуск = 1e-06,
 6 dtype = "float64", random_state = Нет
 7):
 8 # Проверка возможности вызова градиента
 9, если не вызывается (градиент):
10 поднять TypeError («градиент должен быть вызываемым»)
11
12 # Настройка типа данных для массивов NumPy
13 dtype_ = np.dtype (dtype)
14
15 # Преобразование x и y в массивы NumPy
16 х, у = np.массив (x, dtype = dtype_), np.array (y, dtype = dtype_)
17 n_obs = x.shape [0]
18, если n_obs! = Y.shape [0]:
19 поднять ValueError («длины 'x' и 'y' не совпадают»)
20 xy = np.c_ [x.reshape (n_obs, -1), y.reshape (n_obs, 1)]
21 год
22 # Инициализация генератора случайных чисел
23 seed = Нет, если random_state равно None else int (random_state)
24 rng = np.random.default_rng (seed = семя)
25
26 # Инициализация значений переменных
27 вектор = (
28 rng.normal (размер = int (n_vars)). Astype (dtype_)
29, если начало - None else
30 нп.массив (начало, dtype = dtype_)
31)
32
33 # Настройка и проверка скорости обучения
34 learn_rate = np.array (learn_rate, dtype = dtype_)
35, если np.any (learn_rate <= 0):
36 поднять ValueError («скорость обучения должна быть больше нуля»)
37
38 # Настройка и проверка скорости затухания
39 скорость_распада = np.array (скорость_распада, dtype = dtype_)
40, если np.any (decay_rate <0) или np.any (decay_rate> 1):
41 поднять ValueError («decay_rate должен быть от нуля до единицы»)
42
43 # Настройка и проверка размера минибатчей
44 размер_пакета = число (размер_пакета)
45, если не 0  

  >>> sgd (
... ssr_gradient, x, y, n_vars = 2, learn_rate = 0,0001,
... decay_rate = 0.8, batch_size = 3, n_iter = 100_000, random_state = 0
...)
массив ([5.63014443, 0.537])
  

  >>> импортировать тензорный поток как tf

>>> # Создаем необходимые объекты
>>> sgd = tf.keras.optimizers.SGD (скорость обучения = 0,1, импульс = 0,9)
>>> var = tf.Variable (2.5)
>>> cost = lambda: 2 + var ** 2

>>> # Провести оптимизацию
>>> для _ в диапазоне (100):
... sgd.minimize (стоимость, var_list = [var])

>>> # Извлечь результаты
>>> var.numpy ()
-0,007128528
>>> стоимость (). numpy ()
2,0000508